Контрольная работа по геометрии 7 класс. Ф.И. Дата 1. Острым углом называется угол острый угол. 90°. Нарисуйте 2. Тупым углом называется угол угол. 90°. Нарисуйте тупой 3. Два угла называются смежными, если у них одна сторона а другие стороны являются Нарисуйте смежные углы. 4. Теорема о смежных углах: 5. Решите задачу. Найдите смежные углы, если один из них в в три раза больше другого.

Решение:

1. Острым углом называется угол меньше 90°.


2. Тупым углом называется угол больше 90°.


3. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми.


4. Теорема о смежных углах: Сумма смежных углов равна 180°.


5. Решение задачи:
   

   Пусть один смежный угол равен \( x \). Тогда другой смежный угол равен \( 3x \).

   
   

   По теореме о смежных углах, их сумма равна 180°:

   
   

   \( x + 3x = 180° \)

   
   

   \( 4x = 180° \)

   
   

   \( x = \frac{180°}{4} \)

   
   

   \( x = 45° \)

   
   

   Тогда второй угол равен:

   
   

   \( 3x = 3 \cdot 45° = 135° \)

   
   

Ответ: 45° и 135°.