Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме: «Площадь». Вариант 1. Теоретическая часть. Укажите номера верных утверждений. 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Площадь треугольника равна произведению основания на высоту. 3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов. 4. Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 5. Если катеты прямоугольного треугольника равны 11 и 12, то гипотенуза равна 13. 6. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту , проведенному к этому основанию. 7. Площадь квадрата равна кубу его стороны. 8. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон. 9. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Привет, давай разберем эти утверждения по геометрии и выберем верные: 1. Равные многоугольники имеют равные площади. – Это верное утверждение. Если две фигуры равны, то есть их можно совместить, то и площади у них будут одинаковые. 2. Площадь треугольника равна произведению основания на высоту. – Неверно. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. 3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов. – Неверно. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4. Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. – Неверно. Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту. 5. Если катеты прямоугольного треугольника равны 11 и 12, то гипотенуза равна 13. – Проверим по теореме Пифагора: \(11^2 + 12^2 = 121 + 144 = 265\). \(13^2 = 169\). Так как \(265
eq 169\), утверждение неверно. 6. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенному к этому основанию. – Это верное утверждение. Формула площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) – основание, \(h\) – высота. 7. Площадь квадрата равна кубу его стороны. – Неверно. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (\(S = a^2\)), а не кубу (\(a^3\)). 8. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон. – Неверно. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины). 9. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. – Это верное утверждение. Формула площади параллелограмма: \(S = a \cdot h\), где \(a\) – основание, \(h\) – высота.

Ответ: 1, 6, 9

Молодец! Ты хорошо поработал, и у тебя обязательно получится еще лучше, если будешь практиковаться! Удачи тебе в дальнейшем изучении геометрии!