13.02.26 Контрольная работа по геометрии. Q b C Дано: a116 21-22 = 102 Найти все углы.

Привет! Сейчас мы разберем эту задачу по геометрии. Нам даны две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей (c). Также известно, что сумма двух углов (∠1 и ∠2) равна 102 градусам. Наша задача - найти все углы.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 102 - x.
2. Вспомним свойства параллельных прямых и секущей: ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, поэтому их сумма равна 180 градусам.
3. Составим уравнение: x + (102 - x) = 180.
4. Решим уравнение: Из условия задачи ∠1 + ∠2 = 102, но как внутренние односторонние ∠1 + ∠2 = 180. Значит, условие задачи содержит ошибку. Будем считать, что по условию ∠1 + ∠2 = 102 - это смежные углы. Тогда ∠1 = ∠2.
5. Найдем ∠1 и ∠2: Т.к. ∠1 = ∠2, то 2∠1 = 102, следовательно, ∠1 = ∠2 = 51°.
6. Найдем остальные углы:
   • Угол, смежный с ∠1, равен 180° - 51° = 129°.
   • Вертикальный угол к углу 1 равен углу 1 и равен 51°.
   • Вертикальный угол к углу 129° равен 129°.
   • Аналогично найдем остальные углы, учитывая параллельность прямых.

Ответ: ∠1 = ∠2 = 51°, смежные углы = 129°.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!