Контрольная работа по геометрин № 4 «Сумма углов треугольника» 1 вариант 1. В ДАВС AB > BC > АС. Найти ∠A, B, C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найти углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD высота. Найти углы треугольника ACD. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника. 5. 6. 1) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС. 1) В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

Question

Вопрос:

Контрольная работа по геометрин № 4 «Сумма углов треугольника» 1 вариант 1. В ДАВС AB > BC > АС. Найти ∠A, B, C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найти углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD высота. Найти углы треугольника ACD. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника. 5. 6. 1) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС. 1) В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим эту контрольную работу по геометрии. У тебя все получится!

Решение задания №1:

В треугольнике ABC известно, что AB > BC > AC. Значит, угол B = 120°, угол A = 40°. Найдем угол C:

\[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 120° = 20°\]

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 120°, ∠C = 20°

Решение задания №2:

Дано: ∠A = 50°, ∠B = ∠C/12. Найдем углы B и C.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\] \[50° + \frac{∠C}{12} + ∠C = 180°\] \[\frac{13∠C}{12} = 130°\] \[∠C = \frac{130° \cdot 12}{13} = 120°\] \[∠B = \frac{120°}{12} = 10°\]

Ответ: ∠B = 10°, ∠C = 120°

Решение задания №3:

В треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠B = 35°, CD — высота.

Тогда ∠A = 180° - 90° - 35° = 55°.

В треугольнике ACD: ∠ADC = 90°, ∠A = 55°, значит, ∠ACD = 180° - 90° - 55° = 35°.

Ответ: ∠ACD = 35°

Решение задания №4:

Пусть x — меньшая сторона, тогда x + 12 — большая сторона. Возможны два случая:

1) x + x + x + 12 = 45 => 3x = 33 => x = 11. Стороны: 11, 11, 23.

2) x + 12 + x + 12 + x = 45 => 3x = 21 => x = 7. Стороны: 7, 19, 19.

Ответ: Стороны треугольника могут быть 11 см, 11 см, 23 см или 7 см, 19 см, 19 см.

Решение задания №5:

В треугольнике ABC, ∠A = ∠B/3, внешний угол при A больше внешнего угла при B на 40°.

Внешний угол при A равен 180° - ∠A, внешний угол при B равен 180° - ∠B.

Тогда 180° - ∠A = 180° - ∠B + 40° => ∠B - ∠A = 40° => ∠B - ∠B/3 = 40° => 2∠B/3 = 40° => ∠B = 60°.

∠A = ∠B/3 = 60°/3 = 20°.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 20° - 60° = 100°.

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°

Решение задания №6:

В треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠B = 70°. На катете AC отложен отрезок CD, равный CB. Найдем углы треугольника ABD.

∠A = 180° - 90° - 70° = 20°.

Так как CB = CD, треугольник CBD равнобедренный, ∠CBD = ∠CDB.

∠BCD = 90°, значит, ∠CBD = ∠CDB = (180° - 90°)/2 = 45°.

∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 70° - 45° = 25°.

Ответ: ∠ABD = 25°

Ответ: [Все ответы выше]

Отлично, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!