Контрольная работа по математике 6 класс В классе: по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» 1. а) Вычислите: 15-12-6 6) Вычислите: 3 9 -(4-10)+ 25 2. а) Найдите значение выражения при х= -8 x+5+x-19-71 6) Найдите значение выражения при х = 8. x-3(x+4) 3. Решите уравнение: 3х- 2(3x-2) = 19 4. Раскройте скобки a) -6(a+2c) 6) z-(-b+c-n) 5. а) Приведите подобные: 3x+4x+7x 6) Раскройте скобки и приведите подобные: 3,7(х-у)+4х

1. a) Вычислите: 15 - 12 ⋅ 6

Сначала выполняем умножение, затем вычитание:

• 12 ⋅ 6 = 72
• 15 - 72 = -57

Ответ: -57

1. б) Вычислите: \(\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 - \frac{9}{10}) + \frac{4}{7}\)

Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, вычитание и сложение.

1. \(4 - \frac{9}{10} = \frac{40}{10} - \frac{9}{10} = \frac{31}{10}\)
2. \(\frac{9}{25} : \frac{31}{10} = \frac{9}{25} ⋅ \frac{10}{31} = \frac{9 ⋅ 10}{25 ⋅ 31} = \frac{9 ⋅ 2}{5 ⋅ 31} = \frac{18}{155}\)
3. \(\frac{3}{10} - \frac{18}{155} = \frac{3 ⋅ 31}{10 ⋅ 31} - \frac{18 ⋅ 2}{155 ⋅ 2} = \frac{93}{310} - \frac{36}{310} = \frac{57}{310}\)
4. \(\frac{57}{310} + \frac{4}{7} = \frac{57 ⋅ 7}{310 ⋅ 7} + \frac{4 ⋅ 310}{7 ⋅ 310} = \frac{399}{2170} + \frac{1240}{2170} = \frac{1639}{2170}\)

Ответ: \(\frac{1639}{2170}\)

2. a) Найдите значение выражения при x = -8

\(|x + 5| + |x - 19| - 71\)

Подставляем значение x = -8:

• \(|-8 + 5| + |-8 - 19| - 71 = |-3| + |-27| - 71 = 3 + 27 - 71 = 30 - 71 = -41\)

Ответ: -41

2. б) Найдите значение выражения при x = 8

\(x - 3(x + 4)\)

Подставляем значение x = 8:

• \(8 - 3(8 + 4) = 8 - 3(12) = 8 - 36 = -28\)

Ответ: -28

3. Решите уравнение: 3x - 2(3x - 2) = 19

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

• \(3x - 6x + 4 = 19\)
• \(-3x + 4 = 19\)
• \(-3x = 19 - 4\)
• \(-3x = 15\)
• \(x = \frac{15}{-3}\)
• \(x = -5\)

Ответ: x = -5

4. Раскройте скобки

a) -6(a + 2c)

Раскрываем скобки:

• \(-6(a + 2c) = -6a - 12c\)

Ответ: -6a - 12c

б) z - (-b + c - n)

Раскрываем скобки:

• \(z - (-b + c - n) = z + b - c + n\)

Ответ: z + b - c + n

5. a) Приведите подобные: 3x + 4x + 7x

Приводим подобные слагаемые:

• \(3x + 4x + 7x = (3 + 4 + 7)x = 14x\)

Ответ: 14x

5. б) Раскройте скобки и приведите подобные: 3,7(x - y) + 4x

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

• \(3.7(x - y) + 4x = 3.7x - 3.7y + 4x = 3.7x + 4x - 3.7y = 7.7x - 3.7y\)

Ответ: 7.7x - 3.7y