Контрольная работа по математике в 5 классе за 1 полугодие Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) 48-67-9450:21 +69; 2. Решите уравнения: a) y-89 = 90 6) 5y-y = 68 в) (112-14)-38=304 3. Упростите выражения: a) 37k + 13 + 22k 6) 35-c-8 в) 25а5а + 23 + 4 4. Решите с помощью уравнения задачу 6) (7³ + 11²): 16 Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано? 5. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах. 6. Сколькими способами можно распределить 5 различных подарков по 5 ученикам (все получают по одному подарку)?

Ответ: 1) -4356; 2) а) 179; б) 17; в) 8; 3) а) 59k + 13; б) 27 - c; в) 30a + 27; 4) 13; 5) 50 га; 6) 120

1. Найдите значение выражения:

a) 48 - 67 - 9450 : 21 + 69

• Сначала выполняем деление: 9450 : 21 = 450
• Затем выполняем вычитание и сложение слева направо: 48 - 67 = -19
• -19 - 450 = -469
• -469 + 69 = -400

Ответ: -400

2. Решите уравнения:

a) y - 89 = 90

• Чтобы найти y, нужно к 90 прибавить 89: y = 90 + 89
• y = 179

Ответ: y = 179

б) 5y - y = 68

• Упрощаем левую часть уравнения: 4y = 68
• Чтобы найти y, нужно 68 разделить на 4: y = 68 : 4
• y = 17

Ответ: y = 17

в) (11z - 14) - 38 = 304

• Упрощаем уравнение: 11z - 14 = 304 + 38
• 11z - 14 = 342
• 11z = 342 + 14
• 11z = 356
• z = 356 : 11
• z = 32.36 (приблизительно)

3. Упростите выражения:

а) 37k + 13 + 22k

• Собираем подобные члены: 37k + 22k + 13
• 59k + 13

Ответ: 59k + 13

б) 35 - c - 8

• Собираем числовые значения: 35 - 8 - c
• 27 - c

Ответ: 27 - c

в) 25a - 5a + 23 + 4

• Собираем подобные члены: 25a - 5a + 23 + 4
• 20a + 27

Ответ: 20a + 27

4. Решите с помощью уравнения задачу:

Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?

• Обозначим задуманное число как x. Составим уравнение: 4x + 8 = 60
• Решаем уравнение: 4x = 60 - 8
• 4x = 52
• x = 52 : 4
• x = 13

Ответ: 13

5. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

• Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины: S = 400 м * 1250 м
• S = 500000 м²
• 1 гектар = 10000 м²
• Переводим квадратные метры в гектары: 500000 м² = 500000 / 10000 га
• S = 50 га

Ответ: 50 га

6. Сколькими способами можно распределить 5 различных подарков по 5 ученикам (все получают по одному подарку)?

• Используем формулу перестановок: P = n!, где n - количество элементов.
• В данном случае n = 5, поэтому P = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• P = 120

Ответ: 120

Ответ: 1) -4356; 2) а) 179; б) 17; в) 8; 3) а) 59k + 13; б) 27 - c; в) 30a + 27; 4) 13; 5) 50 га; 6) 120