Контрольная работа по математике І вариант 1. Реши задачу: Из двух городов, расстояние между которыми 828 км, вышли одновременно навстречу друг другу скорый и товарный поезда. Скорость скорого поезда 75 км/ч. Какова скорость товарного поезда, если поезда встретились через 6 часов? 2. Реши уравнение: 432 857+647a=3024 092 3. Выполни действия: а) 9 т 9 кг - 99 кг = 6) 4 м 4 см - 44 см = в) 3 дм 4 см + 2 см 75 мм = г) 6 ч 43 мин х 8 = д) 29 км 45 м: 5 = 4. Найди значение выражения: 800 010-11 520: 288+1879 x 79 = 5. Реши задачу: Банан с яблоком весят 240 г, а банан с тремя яблоками весят 400 г. Сколько весит один банан? Сколько весит одно яблоко?

Ответ: 63 км/ч - скорость товарного поезда; банан весит 160 г, яблоко весит 80 г.

1. Реши задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 828 км, вышли одновременно навстречу друг другу скорый и товарный поезда. Скорость скорого поезда 75 км/ч. Какова скорость товарного поезда, если поезда встретились через 6 часов?

• Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошел скорый поезд за 6 часов: \[75 \times 6 = 450 \text{ км}\]
• Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошел товарный поезд за 6 часов: \[828 - 450 = 378 \text{ км}\]
• Шаг 3: Найдем скорость товарного поезда: \[\frac{378}{6} = 63 \text{ км/ч}\]

Ответ: 63 км/ч

2. Реши уравнение:

432 857 + 647a = 3 024 092

• Шаг 1: Выразим 647a: \[647a = 3 024 092 - 432 857\] \[647a = 2 591 235\]
• Шаг 2: Найдем a: \[a = \frac{2 591 235}{647}\] \[a = 4005\]

Ответ: a = 4005

3. Выполни действия:

а) 9 т 9 кг - 99 кг =

• Шаг 1: Переведем тонны в килограммы: \[9 \text{ т} = 9000 \text{ кг}\]
• Шаг 2: Вычислим: \[9000 \text{ кг} + 9 \text{ кг} - 99 \text{ кг} = 9009 \text{ кг} - 99 \text{ кг} = 8910 \text{ кг}\]

Ответ: 8910 кг

б) 4 м 4 см - 44 см =

• Шаг 1: Переведем метры в сантиметры: \[4 \text{ м} = 400 \text{ см}\]
• Шаг 2: Вычислим: \[400 \text{ см} + 4 \text{ см} - 44 \text{ см} = 404 \text{ см} - 44 \text{ см} = 360 \text{ см}\]

Ответ: 360 см

в) 3 дм 4 см + 2 см 75 мм =

• Шаг 1: Переведем дециметры и сантиметры в миллиметры: \[3 \text{ дм} = 300 \text{ мм}\] \[4 \text{ см} = 40 \text{ мм}\] \[2 \text{ см} = 20 \text{ мм}\]
• Шаг 2: Вычислим: \[300 \text{ мм} + 40 \text{ мм} + 20 \text{ мм} + 75 \text{ мм} = 435 \text{ мм}\]

Ответ: 435 мм

г) 6 ч 43 мин х 8 =

• Шаг 1: Умножим часы и минуты на 8: \[6 \text{ ч} \times 8 = 48 \text{ ч}\] \[43 \text{ мин} \times 8 = 344 \text{ мин}\]
• Шаг 2: Переведем минуты в часы и минуты: \[344 \text{ мин} = 5 \text{ ч } 44 \text{ мин}\]
• Шаг 3: Сложим часы: \[48 \text{ ч} + 5 \text{ ч } = 53 \text{ ч}\]

Ответ: 53 ч 44 мин

д) 29 км 45 м : 5 =

• Шаг 1: Переведем километры в метры: \[29 \text{ км} = 29000 \text{ м}\]
• Шаг 2: Вычислим: \[29000 \text{ м} + 45 \text{ м} = 29045 \text{ м}\]
• Шаг 3: Разделим на 5: \[\frac{29045}{5} = 5809 \text{ м}\]

Ответ: 5809 м

4. Найди значение выражения:

800 010 - 11 520 : 288 + 1879 x 79 =

• Шаг 1: Выполним деление: \[11 520 : 288 = 40\]
• Шаг 2: Выполним умножение: \[1879 \times 79 = 148441\]
• Шаг 3: Выполним вычитание: \[800 010 - 40 = 799 970\]
• Шаг 4: Выполним сложение: \[799 970 + 148441 = 948411\]

Ответ: 948411

5. Реши задачу:

Банан с яблоком весят 240 г, а банан с тремя яблоками весят 400 г. Сколько весит один банан? Сколько весит одно яблоко?

• Шаг 1: Найдем разницу в весе между бананом с тремя яблоками и бананом с одним яблоком: \[400 - 240 = 160 \text{ г}\]
• Шаг 2: Эта разница составляет вес двух яблок, поэтому найдем вес одного яблока: \[\frac{160}{2} = 80 \text{ г}\]
• Шаг 3: Найдем вес банана: \[240 - 80 = 160 \text{ г}\]

Ответ: банан весит 160 г, яблоко весит 80 г.

Ответ: 63 км/ч - скорость товарного поезда; банан весит 160 г, яблоко весит 80 г.