Ответ: 0 < x < 4, например x = 2
Краткое пояснение: Нужно найти интервал, где функция принимает отрицательные значения.
Решение:
Решим неравенство x² - 4x < 0:
- Вынесем x за скобки:
\[x(x - 4) < 0\]
- Найдем корни уравнения x(x - 4) = 0:
\[x = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\]
- Метод интервалов:
- Определим знаки на интервалах (-∞, 0), (0, 4) и (4, +∞)
<---------------------------------------------------->
-1 0 1 2 3 4 5
- 0 + + + 0 -
Выражение отрицательно при 0 < x < 4.
Например, x = 2.
Ответ: 0 < x < 4, например x = 2
Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена