Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» (7 класс) Вариант 1 1. Упростите выражение: a) 3a+7b-a-2b; 6) 5x²-2x+3-(x2+4x-1). 2. Приведите подобные слагаемые: 4y-3z+2y+5z-y. 3. Упростите выражение и найдите его значение при х=2, у=-1: 2(3x-y)-(x+4y). 4. Представьте в виде многочлена: a) (2a+3b)2; 6) (x-5)(x+5); в) (у+4) (у²-4y+16). 5. Вынесите общий множитель за скобки: a) 6m²n-9mn²; 6) 12a3b2+8a2b3. 6. Выполните действия: (3x²-2x+1)+(4x2+5x-3)-(2x2-x+4). 7. Разложите на множители: a) x2-9; 6) 4a2+12ab+9b2; B) m³-n³. 8. Решите задачу: Туристы шли 3 часа со скоростью V1 км/ч и 4 часа со скоростью Ѵ2 км/ ч. Составьте формулу для вычисления длины маршрута Ѕ. Вычислите Ѕ, е =4,5 км/ч, Ѵ2=5,2 км/ч.

Question

Вопрос:

Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» (7 класс) Вариант 1 1. Упростите выражение: a) 3a+7b-a-2b; 6) 5x²-2x+3-(x2+4x-1). 2. Приведите подобные слагаемые: 4y-3z+2y+5z-y. 3. Упростите выражение и найдите его значение при х=2, у=-1: 2(3x-y)-(x+4y). 4. Представьте в виде многочлена: a) (2a+3b)2; 6) (x-5)(x+5); в) (у+4) (у²-4y+16). 5. Вынесите общий множитель за скобки: a) 6m²n-9mn²; 6) 12a3b2+8a2b3. 6. Выполните действия: (3x²-2x+1)+(4x2+5x-3)-(2x2-x+4). 7. Разложите на множители: a) x2-9; 6) 4a2+12ab+9b2; B) m³-n³. 8. Решите задачу: Туристы шли 3 часа со скоростью V1 км/ч и 4 часа со скоростью Ѵ2 км/ ч. Составьте формулу для вычисления длины маршрута Ѕ. Вычислите Ѕ, е =4,5 км/ч, Ѵ2=5,2 км/ч.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задания по алгебре, упрощаем выражения, приводим подобные слагаемые, раскладываем на множители и решаем задачу на движение.

1. Упростите выражение:

а) 3a+7b-a-2b = (3a - a) + (7b - 2b) = 2a + 5b

Ответ: 2a + 5b

б) 5x²-2x+3-(x²+4x-1) = 5x² - 2x + 3 - x² - 4x + 1 = (5x² - x²) + (-2x - 4x) + (3 + 1) = 4x² - 6x + 4

Ответ: 4x² - 6x + 4

2. Приведите подобные слагаемые:

4y-3z+2y+5z-y = (4y + 2y - y) + (-3z + 5z) = 5y + 2z

Ответ: 5y + 2z

3. Упростите выражение и найдите его значение при х=2, у=-1:

2(3x-y)-(x+4y) = 6x - 2y - x - 4y = (6x - x) + (-2y - 4y) = 5x - 6y

Подставим x=2, y=-1: 5(2) - 6(-1) = 10 + 6 = 16

Ответ: 16

4. Представьте в виде многочлена:

а) (2a+3b)² = (2a)² + 2(2a)(3b) + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b²

Ответ: 4a² + 12ab + 9b²

б) (x-5)(x+5) = x² - 5² = x² - 25

Ответ: x² - 25

в) (y+4)(y²-4y+16) = y³ + 4y² - 4y² - 16y + 16y + 64 = y³ + 64

Ответ: y³ + 64

5. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6m²n-9mn² = 3mn(2m - 3n)

Ответ: 3mn(2m - 3n)

б) 12a³b²+8a²b³ = 4a²b²(3a + 2b)

Ответ: 4a²b²(3a + 2b)

6. Выполните действия:

(3x²-2x+1)+(4x²+5x-3)-(2x²-x+4) = 3x² - 2x + 1 + 4x² + 5x - 3 - 2x² + x - 4 = (3x² + 4x² - 2x²) + (-2x + 5x + x) + (1 - 3 - 4) = 5x² + 4x - 6

Ответ: 5x² + 4x - 6

7. Разложите на множители:

а) x²-9 = x² - 3² = (x - 3)(x + 3)

Ответ: (x - 3)(x + 3)

б) 4a²+12ab+9b² = (2a)² + 2(2a)(3b) + (3b)² = (2a + 3b)²

Ответ: (2a + 3b)²

в) m³-n³ = (m - n)(m² + mn + n²)

Ответ: (m - n)(m² + mn + n²)

8. Решите задачу:

Пусть S - длина маршрута, V1 - скорость в течение 3 часов, V2 - скорость в течение 4 часов. Тогда S = 3V1 + 4V2

Подставим V1 = 4,5 км/ч, V2 = 5,2 км/ч: S = 3(4,5) + 4(5,2) = 13,5 + 20,8 = 34,3 км

Ответ: 34,3 км