Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения». Вариант 2 Задание 1. Найдите значение числового выражения: a) 18,2 - 9,1 + 2,4; б) -20 \cdot 0,4+5. Задание 2. Найдите значение буквенного выражения: а) 4х - 7, при х = 3; б) 0,2m - п, при т = 50, п = 4. Задание 3. Укажите недопустимые значения переменной для выражения: a) \frac{8}{x^2}; б) \frac{x}{(x+3)}; в) \frac{x}{(x-9)}. Задание 4. Раскройте скобки: a) (m + n - k); б) -(a - b + c); в) -3(x - y + 2). Задание 5. Определите коэффициент в выражении: a) 8ab; б) -ху; в) 0,5k; г) -10,2p \cdot 3; д) а \cdot (-5) \cdot b; e) \frac{3}{4}mnp. Задание 6. Приведите подобные слагаемые: a) 8b - 2b + 4b; б) 12y - y - 7y; в) -4х + 5y - x - 2y; г) 0,8k + 1,1k - 0,9k. Задание 7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) -3(y+2) + 2(2y - 1); б) 8x - (2x+5) + (x - 1). Задание 8. Решите уравнения: a) 11 + 3x = 55 + 4x; в) 2(у+3) = 21- 3y; б) -15 - 4x = -8x + 45; г) \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}. Составьте уравнение и решите задачи: 9. В одном мотке лески на 4 м больше, чем в другом, а всего в двух мотках 28 м лески. Сколько лески в каждом мотке? 10. Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

Задание 1. Найдите значение числового выражения:

а) 18,2 - 9,1 + 2,4 = 9,1 + 2,4 = 11,5

б) -20 \cdot 0,4 + 5 = -8 + 5 = -3

Задание 2. Найдите значение буквенного выражения:

а) 4х - 7, при х = 3: 4 \cdot 3 - 7 = 12 - 7 = 5

б) 0,2m - п, при m = 50, п = 4: 0,2 \cdot 50 - 4 = 10 - 4 = 6

Задание 3. Укажите недопустимые значения переменной для выражения:

а) \frac{8}{x^2}: x^2
eq 0 \Rightarrow x
eq 0

б) \frac{x}{(x+3)}: x + 3
eq 0 \Rightarrow x
eq -3

в) \frac{x}{(x-9)}: x - 9
eq 0 \Rightarrow x
eq 9

Задание 4. Раскройте скобки:

а) (m + n - k) = m + n - k

б) -(a - b + c) = -a + b - c

в) -3(x - y + 2) = -3x + 3y - 6

Задание 5. Определите коэффициент в выражении:

а) 8ab: 8

б) -ху: -1

в) 0,5k: 0,5

г) -10,2p \cdot 3: -10,2 \cdot 3 = -30,6

д) а \cdot (-5) \cdot b: -5

e) \frac{3}{4}mnp: \frac{3}{4}

Задание 6. Приведите подобные слагаемые:

а) 8b - 2b + 4b = (8 - 2 + 4)b = 10b

б) 12y - y - 7y = (12 - 1 - 7)y = 4y

в) -4х + 5y - x - 2y = (-4 - 1)x + (5 - 2)y = -5x + 3y

г) 0,8k + 1,1k - 0,9k = (0,8 + 1,1 - 0,9)k = 1k = k

Задание 7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) -3(y+2) + 2(2y - 1) = -3y - 6 + 4y - 2 = (-3 + 4)y + (-6 - 2) = y - 8

б) 8x - (2x+5) + (x - 1) = 8x - 2x - 5 + x - 1 = (8 - 2 + 1)x + (-5 - 1) = 7x - 6

Задание 8. Решите уравнения:

а) 11 + 3x = 55 + 4x

3x - 4x = 55 - 11

-x = 44

x = -44

б) -15 - 4x = -8x + 45

-4x + 8x = 45 + 15

4x = 60

x = 15

в) 2(у+3) = 21- 3y

2y + 6 = 21 - 3y

2y + 3y = 21 - 6

5y = 15

y = 3

г) \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}

\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1

\frac{9x - 8x - 6x}{12} = \frac{1 - 6}{6}

\frac{-5x}{12} = \frac{-5}{6}

-5x \cdot 6 = -5 \cdot 12

-30x = -60

x = 2

Задание 9. Составьте уравнение и решите задачу:

Пусть x - длина первого мотка лески, тогда x + 4 - длина второго мотка лески.

x + (x + 4) = 28

2x + 4 = 28

2x = 24

x = 12

Тогда длина первого мотка лески 12 м, длина второго мотка лески 12 + 4 = 16 м.

Задание 10. Составьте уравнение и решите задачу:

Пусть x - задуманное число.

x + \frac{1}{6}x = 378

\frac{7}{6}x = 378

x = 378 \cdot \frac{6}{7}

x = 54 \cdot 6

x = 324

Ответ: 1. a) 11,5; б) -3; 2. a) 5; б) 6; 3. a) x
eq 0; б) x
eq -3; в) x
eq 9; 4. a) m + n - k; б) -a + b - c; в) -3x + 3y - 6; 5. a) 8; б) -1; в) 0,5; г) -30,6; д) -5; e) \frac{3}{4}; 6. a) 10b; б) 4y; в) -5x + 3y; г) k; 7. a) y - 8; б) 7x - 6; 8. a) -44; б) 15; в) 3; г) 2; 9. 12 м и 16 м; 10. 324

Отличная работа! Ты хорошо справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!