Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» Вариант 1 1. Представьте многочлен в стандартном виде: a) 10xy+12xy-6x-5ху б) - 6a+2a²+5a+3a²-6 2. Упростите выражение: a) (2x-9)-(6-5x) б) (6x2-10)+(3x²-2) 3. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 2x(x-3) б)-ба(4а-3) в) 3в(ба - 2b - 3) 4. Выполните умножение: a) (a-3)(a+4) б) (3+a²)(4a-2) 5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x-3)2 6) (4x+5y)² в) (4а+6b)(4a-6b) r) (5x²+3)(3-5x²) д) (4а²-2a+4)(а-2) 6. Упростите выражение (х+3)² - (x-9)(9+x) 7. Упростите выражение 3x(2x-5) - 8x(4х-3) и найдите его значение при х= -1 Вариант 2 1. Представьте многочлен в стандартном виде: a)15xy+2xy-6x-20ху б) - 3a+4a²+10a+2a²-6 2. Упростите выражение: a) (4x-5)-(8-5x) 6) (6x²-3)+(3x²-4) 3. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4x(x-5) б)-2а(4a-6) в) 3x(4a-2x-5) 4. Выполните умножение: a) (a-2)(a+5) б) (4+а²)(5a-1) 5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x - 4)2 6) (6x + 2y)² в) (4a+3b)(4a-3b) r) (5x²+7)(7-5x2) д) (4а2+2a+4)(а+2) 6. Упростите выражение (4 + y)²-(y-6)(6+y) 7. Упростите выражение 3х(2х-5) - 4x(4х-3) и найдите его значение при х= -2

Решение заданий по алгебре. Вариант 1 1. Представьте многочлен в стандартном виде: a) 10xy+12xy-6x-5xy = (10+12-5)xy - 6x = 17xy - 6x б) -6a + 2a² + 5a + 3a² - 6 = (2+3)a² + (-6+5)a - 6 = 5a² - a - 6 2. Упростите выражение: a) (2x-9)-(6-5x) = 2x - 9 - 6 + 5x = 7x - 15 б) (6x²-10)+(3x²-2) = 6x² - 10 + 3x² - 2 = 9x² - 12 3. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 2x(x-3) = 2x² - 6x б) -6a(4a-3) = -24a² + 18a в) 3b(6a - 2b - 3) = 18ab - 6b² - 9b 4. Выполните умножение: a) (a-3)(a+4) = a² + 4a - 3a - 12 = a² + a - 12 б) (3+a²)(4a-2) = 12a - 6 + 4a³ - 2a² = 4a³ - 2a² + 12a - 6 5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x-3)² = (x-3)(x-3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9 б) (4x+5y)² = (4x+5y)(4x+5y) = 16x² + 20xy + 20xy + 25y² = 16x² + 40xy + 25y² в) (4a+6b)(4a-6b) = 16a² - 24ab + 24ab - 36b² = 16a² - 36b² г) (5x²+3)(3-5x²) = 15x² - 25x⁴ + 9 - 15x² = -25x⁴ + 9 д) (4a²-2a+4)(a-2) = 4a³ - 8a² - 2a² + 4a + 4a - 8 = 4a³ - 10a² + 8a - 8 6. Упростите выражение (x+3)² - (x-9)(9+x) = (x²+6x+9) - (x²-81) = x² + 6x + 9 - x² + 81 = 6x + 90 7. Упростите выражение 3x(2x-5) - 8x(4x-3) и найдите его значение при x = -1 3x(2x-5) - 8x(4x-3) = 6x² - 15x - 32x² + 24x = -26x² + 9x При x = -1: -26(-1)² + 9(-1) = -26 - 9 = -35 Вариант 2 1. Представьте многочлен в стандартном виде: a) 15xy+2xy-6x-20xy = (15+2-20)xy - 6x = -3xy - 6x б) -3a + 4a² + 10a + 2a² - 6 = (4+2)a² + (-3+10)a - 6 = 6a² + 7a - 6 2. Упростите выражение: a) (4x-5)-(8-5x) = 4x - 5 - 8 + 5x = 9x - 13 б) (6x²-3)+(3x²-4) = 6x² - 3 + 3x² - 4 = 9x² - 7 3. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4x(x-5) = 4x² - 20x б) -2a(4a-6) = -8a² + 12a в) 3x(4a - 2x - 5) = 12ax - 6x² - 15x 4. Выполните умножение: a) (a-2)(a+5) = a² + 5a - 2a - 10 = a² + 3a - 10 б) (4+a²)(5a-1) = 20a - 4 + 5a³ - a² = 5a³ - a² + 20a - 4 5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x - 4)² = (x-4)(x-4) = x² - 4x - 4x + 16 = x² - 8x + 16 б) (6x + 2y)² = (6x + 2y)(6x + 2y) = 36x² + 12xy + 12xy + 4y² = 36x² + 24xy + 4y² в) (4a+3b)(4a-3b) = 16a² - 12ab + 12ab - 9b² = 16a² - 9b² г) (5x²+7)(7-5x²) = 35x² - 25x⁴ + 49 - 35x² = -25x⁴ + 49 д) (4a²+2a+4)(a+2) = 4a³ + 8a² + 2a² + 4a + 4a + 8 = 4a³ + 10a² + 8a + 8 6. Упростите выражение (4 + y)²-(y-6)(6+y) = (16 + 8y + y²) - (y² - 36) = 16 + 8y + y² - y² + 36 = 8y + 52 7. Упростите выражение 3x(2x-5) - 4x(4x-3) и найдите его значение при x = -2 3x(2x-5) - 4x(4x-3) = 6x² - 15x - 16x² + 12x = -10x² - 3x При x = -2: -10(-2)² - 3(-2) = -10(4) + 6 = -40 + 6 = -34

Ответ: Решения выше.