Контрольная работа по теме «Буквенные выражения. Положительные и от числа" 1. Вычислите: (-7,6 + 1,9) : 1,9. 2. Найдите значение выражения (4х4) -х + 5 + 5 при х = 7. 3.Упростить выражение: 4. Решить уравнение a)8y + 6 = -24 + 5y; б)10 - 2-(3x + 5) = 4-(x - 2). 5. В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 ра чем в первом, а в третьем - на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограмм апельсинов лежит в первом ящике? 6. Вычислите: 6-(3a - b) - (a - 3b) 43 4 2- (--)-11:5-

Задание 1

Вычислите: (-7,6 + 1,9) : 1,9

• Сначала выполним сложение в скобках: -7,6 + 1,9 = -5,7
• Затем выполним деление: -5,7 : 1,9 = -3

Ответ: -3

Задание 2

Найдите значение выражения (4x - 4) ⋅ |-x + 5| + 5 при x = 7.

• Подставим значение x = 7 в выражение: (4 * 7 - 4) ⋅ |-7 + 5| + 5
• Вычислим выражение в скобках: (28 - 4) ⋅ |-2| + 5
• Упростим: 24 ⋅ 2 + 5
• Выполним умножение: 48 + 5
• Выполним сложение: 53

Ответ: 53

Задание 3

Упростить выражение: 6 ⋅ (3a - b) - (a - 3b)

• Раскроем скобки: 18a - 6b - a + 3b
• Приведем подобные члены: (18a - a) + (-6b + 3b)
• Упростим: 17a - 3b

Ответ: 17a - 3b

Задание 4

Решить уравнение: a) 8y + 6 = -24 + 5y

• Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую: 8y - 5y = -24 - 6
• Упростим: 3y = -30
• Разделим обе части на 3: y = -10

Решить уравнение: б) 10 - 2 ⋅ (3x + 5) = 4 ⋅ (x - 2)

• Раскроем скобки: 10 - 6x - 10 = 4x - 8
• Упростим: -6x = 4x - 8
• Перенесем члены с x в одну часть: -6x - 4x = -8
• Упростим: -10x = -8
• Разделим обе части на -10: x = 0,8

Ответ: a) y = -10, б) x = 0,8

Задание 5

В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза меньше, чем в первом, а в третьем - на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

Решение:

• Пусть x - количество апельсинов в первом ящике.
• Тогда во втором ящике x/4 кг апельсинов.
• В третьем ящике x - 3 кг апельсинов.
• Сумма апельсинов во всех трех ящиках: x + x/4 + (x - 3) = 75
• Приведем уравнение к общему знаменателю: 4x/4 + x/4 + 4(x - 3)/4 = 300/4
• Упростим: 4x + x + 4x - 12 = 300
• 9x - 12 = 300
• 9x = 312
• x = 312 / 9
• x = 34,67 (округлим до сотых)

Ответ: 34,67 кг

Задание 6

Вычислите: 2 - (⋅(--))-11:5

Предположим, что выражение имеет вид: 2 - (⋅(--))-11:5

Если выражение имеет вид: \[2-\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5\frac{1}{2}\]

• Сначала вычислим выражение в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]
• Теперь умножим: \[\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}\]
• Теперь вычитаем: \[2 - \frac{1}{30} = \frac{2 \cdot 30 - 1}{30} = \frac{60 - 1}{30} = \frac{59}{30}\]
• Вычислим деление: \[11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2\]
• Теперь вычитаем: \[\frac{59}{30} - 2 = \frac{59 - 2 \cdot 30}{30} = \frac{59 - 60}{30} = -\frac{1}{30}\]

Ответ: -1/30