Контрольная работа №4 по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» Вариант 1 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (4), В (5), C (3,5), D (-3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Выберите среди чисел 4; -8; 0; \(\frac{1}{3}\); -2,8; 6,8; \(12\frac{9}{12}\); 10; -42; -1\(\frac{1}{7}\): 1) натуральные; 2) целые: 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. 3. Сравните числа: 1) -6,9 и 1,4; 2) -5,7 и - 5,9. 4. Вычислите: 1) 1-3,21+1-1,91-12,251; 2)1:\(\frac{17}{48}\):1-2\(\frac{5}{6}\). 5. Выполните действия: 1) 2,9+ (-6,1); 2) 8,5 - (-4,6); 3) 1\(\frac{11}{13}\)×(-2\(\frac{7}{16}\)); 4)-14,16: (-0,6); 6. Найдите значение выражения: (-4,16-(-2,56)): 3,2 - 1,2 × (-0,6). 7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Ответ: 1. Противоположные координаты имеют точки А (4) и D (-3,5).

1. 1. Противоположные координаты имеют точки А (4) и D (-3,5).

2. 2. Выберите среди чисел 4; -8; 0; \(\frac{1}{3}\); -2,8; 6,8; \(12\frac{9}{12}\); 10; -42; -1\(\frac{1}{7}\):

   • натуральные: 4, 10
   • целые: 4, -8, 0, 10, -42
   • положительные: 4, 6.8, \(12\frac{9}{12}\), 10
   • целые отрицательные: -8, -42
   • дробные неотрицательные: \(\frac{1}{3}\), 6.8, \(12\frac{9}{12}\)

3. 3. Сравните числа:

   • -6,9 < 1,4
   • -5,7 > -5,9

4. 4. Вычислите:

   • 1-3,21+1-1,91-12,251 = -15,371
   • 1:\(\frac{17}{48}\):1-2\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{48}{17}\):(-\(\frac{11}{6}\)) = -\(\frac{48}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{11}\) = -\(\frac{288}{187}\) = -1\(\frac{101}{187}\)

5. 5. Выполните действия:

   • 2,9+ (-6,1) = -3,2
   • 8,5 - (-4,6) = 8,5 + 4,6 = 13,1
   • 1\(\frac{11}{13}\)×(-2\(\frac{7}{16}\)) = \(\frac{24}{13}\) \(\cdot\) (-\(\frac{39}{16}\)) = -\(\frac{24}{13}\) \(\cdot\) \(\frac{39}{16}\) = -\(\frac{936}{208}\) = -4,5
   • -14,16: (-0,6) = 23,6

6. 6. Найдите значение выражения:

   (-4,16-(-2,56)): 3,2 - 1,2 × (-0,6) = (-4,16 + 2,56) : 3,2 - 1,2 \(\cdot\) (-0,6) = -1,6 : 3,2 + 0,72 = -0,5 + 0,72 = 0,22

7. 7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

   Решение:

   • Пусть x - цена 1 кг печенья, тогда x + 52 - цена 1 кг конфет.
   • 12x = 8(x + 52)
   • 12x = 8x + 416
   • 4x = 416
   • x = 104 (руб.) - стоит 1 кг печенья
   • x + 52 = 104 + 52 = 156 (руб.) - стоит 1 кг конфет.

Ответ: 1. Противоположные координаты имеют точки А (4) и D (-3,5). 2. 1) натуральные: 4, 10; 2) целые: 4, -8, 0, 10, -42; 3) положительные: 4, 6.8, \(12\frac{9}{12}\), 10; 4) целые отрицательные: -8, -42; 5) дробные неотрицательные: \(\frac{1}{3}\), 6.8, \(12\frac{9}{12}\). 3. 1) -6,9 < 1,4; 2) -5,7 > -5,9. 4. 1) -15,371; 2) -1\(\frac{101}{187}\). 5. 1) -3,2; 2) 13,1; 3) -4,5; 4) 23,6. 6. 0,22. 7. 156 рублей стоит 1 кг конфет, 104 рубля стоит 1 кг печенья.