Контрольная работа по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» Вариант 1 №1. Сравните числа: а) -4,21 и -5,68; б) -3,201 и -3,211; в) -0,93 и -0,929. №2. Выполните действия: a) -5,8+7,3-(-1,5); 6) (-5,2-4,9)⋅(-0,3) ;в)-10⋅(-0,8)+(-9):1,8; №3. Решите уравнения: a) x:(-3,5)=40; б) -4,3·x=12,9; в) 2,1x-4,2=1,4.x №4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) -(a+3,1b)+(2,9a-1,9b) 6) x+1-(7–1,6x) №5. Решите задачу. На верхней полке в 3 раза больше иг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 18 книг, а н ю добавили 12 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько к каждой полке первоначально?

№1. Сравните числа:

• а) -4,21 > -5,68 (чем меньше отрицательное число, тем оно больше)
• б) -3,201 > -3,211 (чем меньше отрицательное число, тем оно больше)
• в) -0,93 < -0,929 (чем меньше отрицательное число, тем оно больше)

№2. Выполните действия:

• а) -5,8+7,3-(-1,5) = -5,8 + 7,3 + 1,5 = 1,5 + 1,5 = 3
• б) (-5,2-4,9)⋅(-0,3) = (-10,1)⋅(-0,3) = 3,03
• в) -10⋅(-0,8)+(-9):1,8 = 8 - 5 = 3

№3. Решите уравнения:

• а) x:(-3,5)=40
  x = 40 ⋅ (-3,5)
  x = -140
• б) -4,3·x=12,9
  x = 12,9 : (-4,3)
  x = -3
• в) 2,1x-4,2=1,4x
  2,1x - 1,4x = 4,2
  0,7x = 4,2
  x = 4,2 : 0,7
  x = 6

№4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

• а) -(a+3,1b)+(2,9a-1,9b) = -a - 3,1b + 2,9a - 1,9b = 1,9a - 5b
• б) x+1-(7–1,6x) = x + 1 - 7 + 1,6x = 2,6x - 6

№5. Решите задачу.

Пусть на нижней полке x книг, тогда на верхней полке 3x книг. После того, как с верхней полки сняли 18 книг, а на нижнюю добавили 12 книг, количество книг на обеих полках стало одинаковым.

Составим уравнение:

• 3x - 18 = x + 12
  3x - x = 12 + 18
  2x = 30
  x = 15 (книг) - на нижней полке
• 3 * 15 = 45 (книг) - на верхней полке

Ответ: 15 книг на нижней полке и 45 книг на верхней полке первоначально.