Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби» Вариант №2 №1. Сравните: 1) 20,297 и 20,3; 2) 0,5384 и 0,539. №2. Найдите значения выражения: 1)6,67+24,793; 2) 36,45-6,714; 3) 12-6,256; 4) 8,43·5,7; 5)32,291·100; 6)37,8:100; 7) 7: 28; 8)3,22:2,8. №3. Округлите: 1) до десятых: 7,236; 2) до сотых: 16,9264. №4. Скорость катера по течению реки равна 34,2 км/ч, а собственная скорость катера 31,5 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки. №5. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 3,7 см, а площадь – 5,92 см2. №6*. Вычислите значение выражения: (5,136-1,128):0,48-(4-2,65-9,8)·2,72.

Решение:

№1. Сравните:

• 1) 20,297 и 20,3:
  20,297 < 20,3 (так как в разряде тысячных у первого числа есть цифра, а у второго — нет, значит, там 0)
• 2) 0,5384 и 0,539:
  0,5384 < 0,539 (так как в разряде тысячных у первого числа есть цифра 8, а у второго — 9)

№2. Найдите значения выражения:

• 1) 6,67 + 24,793 = 31,463
• 2) 36,45 - 6,714 = 29,736
• 3) 12 - 6,256 = 5,744
• 4) 8,43 · 5,7 = 48,051
• 5) 32,291 · 100 = 3229,1
• 6) 37,8 : 100 = 0,378
• 7) 7 : 28 = 0,25
• 8) 3,22 : 2,8 = 1,15

№3. Округлите:

• 1) до десятых: 7,236 ≈ 7,2 (цифра 3 в разряде сотых меньше 5)
• 2) до сотых: 16,9264 ≈ 16,93 (цифра 6 в разряде тысячных больше или равна 5)

№4. Скорость катера против течения реки:

1. Находим скорость течения реки: Скорость катера по течению = собственная скорость + скорость течения.
   34,2 км/ч = 31,5 км/ч + скорость течения.
   Скорость течения = 34,2 км/ч - 31,5 км/ч = 2,7 км/ч.
2. Находим скорость катера против течения: Собственная скорость - скорость течения.
   31,5 км/ч - 2,7 км/ч = 28,8 км/ч.

Ответ: 28,8 км/ч

№5. Периметр прямоугольника:

1. Находим длину второй стороны: Площадь = длина · ширина.
   5,92 см² = 3,7 см · ширина.
   Ширина = 5,92 см² / 3,7 см = 1,6 см.
2. Находим периметр: Периметр = 2 · (длина + ширина).
   Периметр = 2 · (3,7 см + 1,6 см) = 2 · 5,3 см = 10,6 см.

Ответ: 10,6 см

№6*. Вычислите значение выражения:

\( (5,136 - 1,128) : 0,48 - (4 - 2,65 - 9,8) v 2,72 \)

1. Первая часть:
   1.1. Вычисляем в скобках: \( 5,136 - 1,128 = 4,008 \)
   1.2. Делим: \( 4,008 : 0,48 = 8,35 \)
2. Вторая часть:
   2.1. Вычисляем в первых скобках: \( 4 - 2,65 = 1,35 \)
   2.2. Вычисляем во вторых скобках: \( 1,35 - 9,8 = -8,45 \)
   2.3. Умножаем: \( -8,45 v 2,72 = -22,994 \)
3. Объединяем части:
   \( 8,35 - (-22,994) = 8,35 + 22,994 = 31,344 \)

Ответ: 31,344