Контрольная работа по теме: «Движение на плоскости».

Решение:

1. Построение:

1. Отрезок симметричный относительно точки О (вне отрезка):

   Объяснение: Для построения симметричного отрезка A'B' относительно точки O, нужно провести прямые через точки A и B, проходящие через O. Точки A' и B' находятся на этих прямых на таком же расстоянии от O, как и A и B соответственно, но с противоположной стороны.

2. Отрезок симметричный относительно оси C: (Невозможно построить без определения оси C. Предполагается, что C - это ось).

2) Дан треугольник ABC; A(6; 7), B(2; 3), C(5, 2)

Записать координаты точек:

1. Симметричных относительно начала координат:
   A'(-6; -7), B'(-2; -3), C'(-5; -2)
2. Симметричных относительно оси OX, OY:
   Относительно OX: A'(6; -7), B'(2; -3), C'(5; -2)
   Относительно OY: A'(-6; 7), B'(-2; 3), C'(-5; 2)

3) Построить треугольник A,B,C, где O - начало координат.
(Для построения необходимо указать координаты точек A, B, C. При условии, что A, B, C - это точки, симметричные исходным относительно начала координат, их координаты будут A'(-6; -7), B'(-2; -3), C'(-5; -2)).

4) Параллельный перенос задан формулой x' = x + 3; y' = y - 3

Построить треугольник A'B'C'
(Необходимо знать координаты исходного треугольника ABC для построения A'B'C').

5) Повернуть треугольник ABC вокруг т. О (вне треугольника) по часовой стрелке на угол 60°.
(Для выполнения этого задания необходимо знать координаты вершин треугольника ABC и координаты точки O).