Контрольная работа по теме: Координаты и графики. Функции. Вариант 1 1. Постройте график функции y = 3 - 0,5x. 2. Постройте график функции y = 6/x. 3. Найдите область определения функции y = 2/(x - 7). 4. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x - 7, выясните, проходит ли этот график через точку A(-15; -25). 5. Функция задана формулой y = 0,2x - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -12.

1. Построение графика функции y = 3 - 0,5x:

Для построения графика возьмем две точки:

• Если x = 0, то y = 3 - 0,5 * 0 = 3. Точка (0; 3).
• Если x = 2, то y = 3 - 0,5 * 2 = 3 - 1 = 2. Точка (2; 2).

2. Построение графика функции y = 6/x:

Это гипербола, ветви которой расположены во II и IV координатных четвертях.

3. Область определения функции y = 2/(x - 7):

Знаменатель дроби не может быть равен нулю. Следовательно:

\[ x - 7 \neq 0 \]

\[ x \neq 7 \]

Ответ: Область определения функции: x \( \in \) \( \mathbb{R} \) при \( x \neq 7 \).

4. Проходит ли график функции y = 1,2x - 7 через точку A(-15; -25):

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

\[ -25 = 1,2 \times (-15) - 7 \]

\[ -25 = -18 - 7 \]

\[ -25 = -25 \]

Так как равенство верно, график функции проходит через точку A(-15; -25).

Ответ: Да, проходит.

5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -12:

Подставим значение аргумента x = -12 в формулу функции y = 0,2x - 4:

\[ y = 0,2 \times (-12) - 4 \]

\[ y = -2,4 - 4 \]

\[ y = -6,4 \]

Ответ: -6,4