Контрольная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов» 1. Преобразуйте в многочлен: A) (x + 4)²; Б) (3b - с)²; 2. Разложите на множители: A) b² -0,36; 3. Выполните действия: Вариант 2 B) (2y + 5)(2y - 5); Г) (у² – x)(у² + x). Б) в² + 10b + 25. A) 4(5x-3y) (5x + 3y); 4. Решите уравнение: Б) (а - 7)² - (а +7)². A) (3x - 2)² - (3x-4)(3x + 4) = 0; Б) 4у² - 81 = 0.

Решение задания 4Б

• Шаг 1: Перепишем уравнение: \[4y^2 - 81 = 0\]
• Шаг 2: Представим 4y² как (2y)², а 81 как 9²: \[(2y)^2 - 9^2 = 0\]
• Шаг 3: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b): \[(2y - 9)(2y + 9) = 0\]
• Шаг 4: Приравняем каждый множитель к нулю:
  • 2y - 9 = 0
  • 2y + 9 = 0
• Шаг 5: Решим каждое уравнение:
  • 2y - 9 = 0 => 2y = 9 => y = \frac{9}{2} = 4.5
  • 2y + 9 = 0 => 2y = -9 => y = -\frac{9}{2} = -4.5

Ответ: y = 4.5, y = -4.5