Контрольная работа по теме "Линейные уравнения и их системы" (x - 3)(x + 3) - (x - 2)² = 3 Решите уравнение

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем первую пару скобок по формуле разности квадратов: \( (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 \).
2. Раскроем квадрат разности: \( (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \( (x^2 - 9) - (x^2 - 4x + 4) = 3 \).
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( x^2 - 9 - x^2 + 4x - 4 = 3 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4x - 13 = 3 \).
6. Перенесём константу в правую часть: \( 4x = 3 + 13 \).
7. Вычислим сумму: \( 4x = 16 \).
8. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{16}{4} \).
9. Вычислим значение x: \( x = 4 \).

Ответ: x = 4.