Контрольная работа по теме: «Линейные уравнения с одним неизвестным» 1 вариант. 1 Решите уравнение: a) 4x = 30 - 2x; 6) 14x + 2 = 50-х; в) 3,7х - 0,9 = 4,2 + 1,2x. 2 Найдите корень уравнения: 2+5x = -9x-6 3 Решите уравнение: -8x = 30-6(3x-5) 4 При каком значении х значения выражений 5х – 8 и 4х +5 равны? 5 В одном зале кинотеатра в 3 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 24 человека, а во второй придут 60, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

Приветствую! Сейчас мы вместе решим эти уравнения и задачи. Не волнуйся, я помогу тебе во всем разобраться!

1. Решите уравнение:

а) 4x = 30 - 2x Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 4x + 2x = 30 6x = 30 Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти x: x = 30 / 6 x = 5

Ответ: x = 5

б) 14x + 2 = 50 - x Снова перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 14x + x = 50 - 2 15x = 48 Теперь разделим обе части на 15, чтобы найти x: x = 48 / 15 Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: x = 16 / 5 Или в десятичном виде: x = 3.2

Ответ: x = 3.2

в) 3.7x - 0.9 = 4.2 + 1.2x Опять перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 3. 7x - 1.2x = 4. 2 + 0.9 4. 5x = 5.1 Теперь разделим обе части на 2.5, чтобы найти x: x = 5.1 / 2.5 x = 2.04

Ответ: x = 2.04

2. Найдите корень уравнения:

2 + 5x = -9x - 6 Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 5x + 9x = -6 - 2 14x = -8 Теперь разделим обе части на 14, чтобы найти x: x = -8 / 14 Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: x = -4 / 7

Ответ: x = -4/7

3. Решите уравнение:

-8x = 30 - 6(3x - 5) Раскроем скобки: -8x = 30 - 18x + 30 -8x = 60 - 18x Перенесем все члены с x в одну сторону: -8x + 18x = 60 10x = 60 Теперь разделим обе части на 10, чтобы найти x: x = 60 / 10 x = 6

Ответ: x = 6

4. При каком значении x значения выражений 5x – 8 и 4x + 5 равны?

Чтобы найти значение x, при котором значения выражений равны, приравняем их: 5x - 8 = 4x + 5 Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 5x - 4x = 5 + 8 x = 13

Ответ: x = 13

5. В одном зале кинотеатра в 3 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 24 человека, а во второй придут 60, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

Пусть x - количество зрителей во втором зале. Тогда в первом зале 3x зрителей. После изменений: В первом зале: 3x - 24 Во втором зале: x + 60 Так как зрителей в обоих залах станет поровну, составим уравнение: 3x - 24 = x + 60 Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: 3x - x = 60 + 24 2x = 84 Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти x: x = 84 / 2 x = 42 Итак, во втором зале было 42 зрителя. Тогда в первом зале было: 3 * 42 = 126 зрителей.

Ответ: В первом зале 126 зрителей, во втором зале 42 зрителя.

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. У тебя все получилось просто замечательно! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!