Контрольная работа №2 по теме «Обыкновенные дроби» 1 часть (5 баллов) B заданиях 1-5 запишите ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом. 1. Представить число 8 в виде неправильной дроби. 12 2. Найти число, если его равно 56. 12 3. Выполнить действия: 6 -4+6 27 27 27 4. Расположить дроби в порядке возрастания. 5. Какую часть составляют 17мин от 1 часа? II часть (4 балла) Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллам 6. Выполнить действия: 3:3+2-2- 7. Решить уравнение: х+1=1 Ш часть (3 балла) Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 8. Решить задачу. Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. В этих банок были огурцы, в оставшихся - помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено?

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы вместе разберем эту контрольную работу по обыкновенным дробям. Не волнуйся, я помогу тебе решить каждое задание шаг за шагом! Часть 1 (5 баллов) 1. Чтобы представить число \( 8 \frac{5}{12} \) в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель, а затем записать результат в числитель, оставив тот же знаменатель: \[ 8 \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{96 + 5}{12} = \frac{101}{12} \]

Ответ: \(\frac{101}{12}\)

2. Чтобы найти число, если \( \frac{7}{12} \) его равно 56, нужно разделить 56 на \( \frac{7}{12} \): \[ x = 56 : \frac{7}{12} = 56 \cdot \frac{12}{7} = \frac{56 \cdot 12}{7} = \frac{8 \cdot 12}{1} = 96 \]

Ответ: 96

3. Выполним действия: \[ 6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27} \] Сначала сложим и вычтем целые части, а затем дробные: \[ (6 - 4 + 6) + (\frac{12}{27} - \frac{5}{27} + \frac{16}{27}) = 8 + \frac{12 - 5 + 16}{27} = 8 + \frac{23}{27} = 8 \frac{23}{27} \]

Ответ: \( 8 \frac{23}{27} \)

4. Чтобы расположить дроби \( \frac{7}{11}, \frac{1}{11}, \frac{10}{11}, \frac{3}{11}, \frac{9}{11} \) в порядке возрастания, нужно просто сравнить их числители, так как знаменатели у них одинаковые: \( \frac{1}{11} < \frac{3}{11} < \frac{7}{11} < \frac{9}{11} < \frac{10}{11} \)

Ответ: \( \frac{1}{11}, \frac{3}{11}, \frac{7}{11}, \frac{9}{11}, \frac{10}{11} \)

5. Чтобы узнать, какую часть составляют 17 минут от 1 часа, нужно выразить обе величины в минутах и составить отношение: 1 час = 60 минут \( \frac{17}{60} \)

Ответ: \( \frac{17}{60} \)

Часть 2 (4 балла) 6. Выполним действия: \[ 3 : 3 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{5} \] Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \[ 3 : \frac{15}{4} + \frac{5}{2} - \frac{12}{5} \] Теперь выполним деление и приведем к общему знаменателю: \[ 3 \cdot \frac{4}{15} + \frac{5}{2} - \frac{12}{5} = \frac{12}{15} + \frac{5}{2} - \frac{12}{5} = \frac{4}{5} + \frac{5}{2} - \frac{12}{5} \] Общий знаменатель: 10 \[ \frac{8}{10} + \frac{25}{10} - \frac{24}{10} = \frac{8 + 25 - 24}{10} = \frac{9}{10} \]

Ответ: \( \frac{9}{10} \)

7. Решим уравнение: \[ x + \frac{1}{15} = 1 \frac{4}{5} \] Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[ x + \frac{1}{15} = \frac{9}{5} \] Теперь выразим x: \[ x = \frac{9}{5} - \frac{1}{15} \] Приведем к общему знаменателю: \[ x = \frac{27}{15} - \frac{1}{15} = \frac{26}{15} \] Выделим целую часть: \[ x = 1 \frac{11}{15} \]

Ответ: \( 1 \frac{11}{15} \)

Часть 3 (3 балла) 8. Решим задачу: Семья заготовила 70 банок консервированных овощей. \( \frac{3}{5} \) этих банок были огурцы, а \( \frac{4}{7} \) оставшихся — помидоры, а остальные банки — морковь. Сколько банок моркови было заготовлено? Сначала найдем количество банок с огурцами: \[ \frac{3}{5} \cdot 70 = 42 \text{ банки (огурцы)} \] Затем найдем количество банок, оставшихся после огурцов: \[ 70 - 42 = 28 \text{ банок (осталось)} \] Теперь найдем количество банок с помидорами: \[ \frac{4}{7} \cdot 28 = 16 \text{ банок (помидоры)} \] И, наконец, найдем количество банок с морковью: \[ 28 - 16 = 12 \text{ банок (морковь)} \]

Ответ: 12 банок моркови было заготовлено.

Отлично, ты хорошо поработал! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться. У тебя все получится!