Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби» №1. Сравните числа: 1) 3/8 и 1/8; 2) 5/6 и 5/4; 3)1 3/4 и 1 1/4; 4) 4/9 и 1/2. №2. Найдите значения выражения: 1) 3/4 - 1/4; 2) 1 8/15 + 2 2/15; 3) 5/9 + 13/27; 4) 10 1/18 - 4 2/12; 5) 2/3 * 3/8; 6) 2 1/3 * 1 1/5; 7) 4/9 : 8/9; 8) 3 1/5 : 2 2/15 №3. Бригаде связистов требуется проложить 198 м кабеля. В первый день проложили 5/18 всего кабеля, а во второй - 7/18 кабеля. Сколько метров кабеля было проложено за два дня? №4. После того как Сергей потратил 3/5 своих денег, у него осталось 90р. Сколько денег потратил Сергей. №5. Вычислите: 5/7 * (1/20 - 7/30) + 16/21 : 8/7

Привет! Сейчас решим эту контрольную работу по обыкновенным дробям. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

№1. Сравните числа:

1. Сравним дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{8}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 3 > 1, то \(\frac{3}{8} > \frac{1}{8}\).
2. Сравним дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{5}{4}\). У них одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 6 > 4, то \(\frac{5}{6} < \frac{5}{4}\).
3. Сравним смешанные числа \(1\frac{3}{4}\) и \(1\frac{1}{4}\). У них одинаковые целые части, поэтому сравним дробные части: \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{1}{4}\). Так как 3 > 1, то \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\). Следовательно, \(1\frac{3}{4} > 1\frac{1}{4}\).
4. Сравним дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{2}\). Приведем их к общему знаменателю 18: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}\) и \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}\). Так как 8 < 9, то \(\frac{8}{18} < \frac{9}{18}\). Следовательно, \(\frac{4}{9} < \frac{1}{2}\).

№2. Найдите значения выражения:

1. \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
2. \(1\frac{8}{15} + 2\frac{2}{15} = (1+2) + (\frac{8}{15} + \frac{2}{15}) = 3 + \frac{10}{15} = 3 + \frac{2}{3} = 3\frac{2}{3}\)
3. \(\frac{5}{9} + \frac{13}{27} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} + \frac{13}{27} = \frac{15}{27} + \frac{13}{27} = \frac{15+13}{27} = \frac{28}{27} = 1\frac{1}{27}\)
4. \(10\frac{1}{18} - 4\frac{2}{12} = 10\frac{1}{18} - 4\frac{1}{6} = 10\frac{1}{18} - 4\frac{3}{18} = (10-4) + (\frac{1}{18} - \frac{3}{18}) = 6 - \frac{2}{18} = 6 - \frac{1}{9} = 5\frac{9}{9} - \frac{1}{9} = 5\frac{8}{9}\)
5. \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\)
6. \(2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\)
7. \(\frac{4}{9} : \frac{8}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{36}{72} = \frac{1}{2}\)
8. \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{240}{160} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

№3.

Бригада связистов проложила \(\frac{5}{18}\) + \(\frac{7}{18}\) кабеля.
Всего кабеля: 198 м.
В первый день: \(\frac{5}{18}\) от 198 м.
Во второй день: \(\frac{7}{18}\) от 198 м.
Всего за два дня: ? м.

№4.

Сергей потратил \(\frac{3}{5}\) своих денег, и у него осталось 90 р.
Сколько денег потратил Сергей?

№5.

Вычислите: \[\frac{5}{7} \cdot (1\frac{1}{20} - \frac{7}{30}) + \frac{16}{21} : \frac{8}{7}\] Решение:
1) \(1\frac{1}{20} = \frac{21}{20}\)
2) \(\frac{21}{20} - \frac{7}{30} = \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{63}{60} - \frac{14}{60} = \frac{49}{60}\)
3) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{49}{60} = \frac{5 \cdot 49}{7 \cdot 60} = \frac{245}{420} = \frac{7}{12}\)
4) \(\frac{16}{21} : \frac{8}{7} = \frac{16}{21} \cdot \frac{7}{8} = \frac{16 \cdot 7}{21 \cdot 8} = \frac{112}{168} = \frac{2}{3}\)
5) \(\frac{7}{12} + \frac{2}{3} = \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} + \frac{8}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

№1: 1) \(\frac{3}{8} > \frac{1}{8}\); 2) \(\frac{5}{6} < \frac{5}{4}\); 3) \(1\frac{3}{4} > 1\frac{1}{4}\); 4) \(\frac{4}{9} < \frac{1}{2}\).
№2: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(3\frac{2}{3}\); 3) \(1\frac{1}{27}\); 4) \(5\frac{8}{9}\); 5) \(\frac{1}{4}\); 6) \(2\frac{4}{5}\); 7) \(\frac{1}{2}\); 8) \(1\frac{1}{2}\).
№3: 132 м.
№4: 135 руб.
№5: \(1\frac{1}{4}\).

Отлично! Ты хорошо поработал, и я уверена, что у тебя все получится! Не останавливайся на достигнутом!