Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби" Вариант 1 Сравните дроби: A) 9/11 и 5/11 2. Запишите дроби в порядке возрастания 4/9, 2/3, 5/3, 1 3. На зиму запасли 350 кг овощей. 5/7 запасов овощей составляет картофель. Сколько кг картофель запасли на зиму? 4. Спортсмену осталось пробежать 150 м, что составляет 3/10 всей дистанции пробега. Какова всх дистанция пробега? 5. Найдите значение выражения: A) 24/37 - 8/37 + 11/37 Б) 3 2/11 + 6 3/11 - 5 5/11 B) 1 - 7/15 Г) 5 3/8 - 2 5/8 6. Найдите значение выражения: A) 3/10 * 20/21 Б) 3 * 5/8 B) 9/14 : 18/35 Г) 7/14 * 7
Ответ:
Привет! Сейчас разберем эти задания по дробям. Не переживай, все получится!
1. Сравнение дробей:
A) \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{11}\)
У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше.
\(9 > 5\), следовательно, \(\frac{9}{11} > \frac{5}{11}\).
2. Запись дробей в порядке возрастания:
Давай приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9.
\(\frac{4}{9}, \frac{2}{3}, \frac{5}{3}, 1\)
\(\frac{4}{9}, \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}, \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}, \frac{1 \cdot 9}{9}\)
\(\frac{4}{9}, \frac{6}{9}, \frac{15}{9}, \frac{9}{9}\)
Теперь можно записать дроби в порядке возрастания:
\(\frac{4}{9}, \frac{6}{9}, \frac{9}{9}, \frac{15}{9}\)
Или в исходном виде:
\(\frac{4}{9}, \frac{2}{3}, 1, \frac{5}{3}\)
3. Задача про картофель:
Всего овощей — 350 кг. Картофель составляет \(\frac{5}{7}\) от всех овощей.
Чтобы найти, сколько кг картофеля запасли, нужно умножить общее количество овощей на долю картофеля:
\(350 \cdot \frac{5}{7} = \frac{350 \cdot 5}{7} = \frac{1750}{7} = 250\) кг
4. Задача про пробег:
Спортсмену осталось пробежать 150 м, что составляет \(\frac{3}{10}\) всей дистанции.
Чтобы найти всю дистанцию, нужно оставшееся расстояние разделить на эту долю:
\(150 : \frac{3}{10} = 150 \cdot \frac{10}{3} = \frac{1500}{3} = 500\) м
5. Вычисление значений выражений:
A) \(\frac{24}{37} - \frac{8}{37} + \frac{11}{37} = \frac{24 - 8 + 11}{37} = \frac{16 + 11}{37} = \frac{27}{37}\)
Б) \(3 \frac{2}{11} + 6 \frac{3}{11} - 5 \frac{5}{11}\)
\((3 + 6 - 5) + (\frac{2}{11} + \frac{3}{11} - \frac{5}{11}) = 4 + \frac{2 + 3 - 5}{11} = 4 + \frac{0}{11} = 4\)
B) \(1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15}\)
Г) \(5 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{8}\)
\((5 - 2) + (\frac{3}{8} - \frac{5}{8}) = 3 - \frac{2}{8} = 3 - \frac{1}{4} = 2 + \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 2 \frac{3}{4}\)
6. Вычисление значений выражений:
A) \(\frac{3}{10} \cdot \frac{20}{21} = \frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 21} = \frac{60}{210} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}\)
Б) \(3 \cdot \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}\)
B) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \frac{315}{252} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\)
Г) \(\frac{7}{14} \cdot 7 = \frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}\)
Ответ: Решения выше.
Молодец! Ты отлично справляешься с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
