Контрольная работа №2 по теме «Обыкновенные дроби» І часть (5 баллов) В заданиях 1-5 запишите ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом. 1. Представить число 8 в виде неправильной дроби. 12 4 2. Найти число, если его равно 56. 7 3. Выполнить действия: 612-42+63 27 27 7.1.10.32 27 4. Расположить дроби порядке возрастания... 5. Какую часть составляют 17мин от 1 часа? ІІ часть (4 балла) Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами 6. Выполнить действия: 3:3+2-2 4 7. Решить уравнение: *+=1 III часть (3 балла) Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами 8. Решить задачу. Семья заготовила на зиму 70 банок 3 5 консервированных овощей. В этих банок были огурцы, в оставшихся - помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено?

Привет, мой дорогой ученик! Сейчас помогу тебе разобраться с этой контрольной работой. Будь внимателен и у тебя все получится!

І часть (5 баллов)

1. Представить число \(8 \frac{5}{12}\) в виде неправильной дроби. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. \[8 \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{96 + 5}{12} = \frac{101}{12}\]

Ответ: \(\frac{101}{12}\)

2. Найти число, если \(\frac{4}{7}\) его равно 56. Чтобы найти число по заданной части, нужно заданное число разделить на дробь, выражающую эту часть. \[56 : \frac{4}{7} = 56 \cdot \frac{7}{4} = \frac{56 \cdot 7}{4} = \frac{14 \cdot 7}{1} = 98\]

Ответ: 98

3. Выполнить действия: \(6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27}\) Сначала выполним вычитание: \[6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} = (6 - 4) + (\frac{12}{27} - \frac{5}{27}) = 2 + \frac{12 - 5}{27} = 2 \frac{7}{27}\] Теперь выполним сложение: \[2 \frac{7}{27} + 6 \frac{16}{27} = (2 + 6) + (\frac{7}{27} + \frac{16}{27}) = 8 + \frac{7 + 16}{27} = 8 \frac{23}{27}\]

Ответ: \(8 \frac{23}{27}\)

4. Расположить дроби \(\frac{7}{11}, \frac{1}{11}, \frac{10}{11}, \frac{3}{11}, \frac{2}{11}\) в порядке возрастания. Чтобы расположить дроби с одинаковым знаменателем в порядке возрастания, нужно расположить их числители в порядке возрастания. \(\frac{1}{11} < \frac{2}{11} < \frac{3}{11} < \frac{7}{11} < \frac{10}{11}\)

Ответ: \(\frac{1}{11}, \frac{2}{11}, \frac{3}{11}, \frac{7}{11}, \frac{10}{11}\)

5. Какую часть составляют 17 минут от 1 часа? В 1 часе 60 минут. Значит, нужно найти, какую часть составляет 17 от 60. \(\frac{17}{60}\)

Ответ: \(\frac{17}{60}\)

ІІ часть (4 балла)

6. Выполнить действия: \(3 : 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{2}{5} - 2 \frac{1}{2}\) Сначала выполним деление: \[3 : 3 \frac{1}{4} = 3 : \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = 3 : \frac{13}{4} = 3 \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13}\] Теперь выполним сложение: \[\frac{12}{13} + 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{13} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{13} + \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 12 \cdot 13}{13 \cdot 5} = \frac{60 + 156}{65} = \frac{216}{65} = 3 \frac{21}{65}\] Теперь выполним вычитание: \[3 \frac{21}{65} - 2 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 65 + 21}{65} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{195 + 21}{65} - \frac{5}{2} = \frac{216}{65} - \frac{5}{2} = \frac{216 \cdot 2 - 5 \cdot 65}{65 \cdot 2} = \frac{432 - 325}{130} = \frac{107}{130}\]

Ответ: \(\frac{107}{130}\)

7. Решить уравнение: \(x + \frac{1}{15} = 1 \frac{4}{5}\) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. \[x = 1 \frac{4}{5} - \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} - \frac{1}{15} = \frac{9}{5} - \frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3 - 1}{15} = \frac{27 - 1}{15} = \frac{26}{15} = 1 \frac{11}{15}\]

Ответ: \(x = 1 \frac{11}{15}\)

III часть (3 балла)

8. Решить задачу. Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. В \(\frac{3}{5}\) этих банок были огурцы, в \(\frac{4}{7}\) оставшихся - помидоры, а в остальных банках - морковь. Сколько банок моркови было заготовлено? Сначала найдем, сколько банок огурцов: \[70 \cdot \frac{3}{5} = \frac{70 \cdot 3}{5} = \frac{14 \cdot 3}{1} = 42\] Значит, огурцов 42 банки. Теперь найдем, сколько банок осталось: \[70 - 42 = 28\] Значит, осталось 28 банок. Найдем, сколько банок помидоров: \[28 \cdot \frac{4}{7} = \frac{28 \cdot 4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{1} = 16\] Значит, помидоров 16 банок. Теперь найдем, сколько банок моркови: \[28 - 16 = 12\] Значит, моркови 12 банок.

Ответ: 12 банок моркови было заготовлено.

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Ты молодец, у тебя все получится!