Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби» Вариант №2 №1. Сравните числа: 1) 2/7 и 5/7; 2) 3/5 и 3/2; 3)2 5/8 и 2 1/8; 4) 2/3 и 4/5; №2. Найдите значения выражения: 1) 5/8 - 3/8; 2) 4 5/12 - 2 7/12; 3) 3/8 + 5/24; 4) 1 7/12 + 3 5/9; 5) 5/12 \cdot 8/15; 6) 2 7/9 \cdot 3 3/5; 7) 1/12 : 1/6; 8) 1 7/8 : 4 1/6; №3. В магазин привезли 80 кг помидоров. В первый день продали 7/16 всех помидоров, а во второй 5/16 всех помидоров. Сколько килограммов помидоров продали за два дня? №4. Когда Николай прошёл 2/5 длины дорожки, ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки? №5. Вычислите: 4/45 : (1 12/25 - 1 4/15) + 15/16 \cdot 4/15

Привет! Сейчас решим эту контрольную работу по обыкновенным дробям. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{5}{7}\)

Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 2 < 5, значит, \(\frac{2}{7} < \frac{5}{7}\)

2) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{3}{2}\)

Приведем к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10}\), \(\frac{3}{2} = \frac{15}{10}\). Сравним числители: 6 < 15, значит, \(\frac{3}{5} < \frac{3}{2}\)

3) \(2\frac{5}{8}\) и \(2\frac{1}{8}\)

Целые части равны, сравним дробные части: \(\frac{5}{8} > \frac{1}{8}\), значит, \(2\frac{5}{8} > 2\frac{1}{8}\)

4) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\)

Приведем к общему знаменателю: \(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\), \(\frac{4}{5} = \frac{12}{15}\). Сравним числители: 10 < 12, значит, \(\frac{2}{3} < \frac{4}{5}\)

1) \(\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

2) \(4\frac{5}{12} - 2\frac{7}{12} = 3\frac{17}{12} - 2\frac{7}{12} = 1\frac{10}{12} = 1\frac{5}{6}\)

3) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}\)

4) \(1\frac{7}{12} + 3\frac{5}{9} = 1\frac{21}{36} + 3\frac{20}{36} = 4\frac{41}{36} = 5\frac{5}{36}\)

5) \(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180} = \frac{2}{9}\)

6) \(2\frac{7}{9} \cdot 3\frac{3}{5} = \frac{25}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{450}{45} = 10\)

7) \(\frac{1}{12} : \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

8) \(1\frac{7}{8} : 4\frac{1}{6} = \frac{15}{8} : \frac{25}{6} = \frac{15}{8} \cdot \frac{6}{25} = \frac{15 \cdot 6}{8 \cdot 25} = \frac{90}{200} = \frac{9}{20}\)

В первый день продали \(\frac{7}{16}\) всех помидоров, а во второй \(\frac{5}{16}\) всех помидоров.

Сколько килограммов помидоров продали за два дня?

Решение:

1) \(\frac{7}{16} + \frac{5}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}\) - часть помидоров, проданных за два дня

2) \(80 \cdot \frac{3}{4} = \frac{80 \cdot 3}{4} = \frac{240}{4} = 60\) кг

Ответ: 60 кг помидоров продали за два дня.

Решение:

1) \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) - часть дорожки, которую осталось пройти

2) Пусть x - длина дорожки, тогда \(\frac{3}{5}x = 30\)

3) \(x = 30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = \frac{150}{3} = 50\) м

Ответ: 50 м - длина дорожки.

\(\frac{4}{45} : (1\frac{12}{25} - 1\frac{4}{15}) + \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15}\)

1) \(1\frac{12}{25} - 1\frac{4}{15} = \frac{37}{25} - \frac{19}{15} = \frac{37 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{19 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{111}{75} - \frac{95}{75} = \frac{16}{75}\)

2) \(\frac{4}{45} : \frac{16}{75} = \frac{4}{45} \cdot \frac{75}{16} = \frac{4 \cdot 75}{45 \cdot 16} = \frac{300}{720} = \frac{5}{12}\)

3) \(\frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{60}{240} = \frac{1}{4}\)

4) \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Молодец! Ты отлично справился с этой контрольной работой. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!