Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены» 1. Выполните действие: a) 3a³ (2a²-4) 7 вариант b) 0,8 x³ (5x-2y) - 0,5 (4x-4yx³) c) (x + 1) (x²-3x-4) d) 9x(x+2) + 5x (x³-3)-18x 2. Упростить выражение: 2p (3p+4)-2p (2p-3) 3. Решите уравнение 7х-18 = 5(x + 2). 4. Представьте в виде многочлена выражение: (3m-4x) (5m + 8x); 5. Решить задачу Три цеха за смену изготовили 599 деталей. Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий на 41 деталь меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех? 6. Упростить выражение и найти значение выражения: (3x+2)(2x-1)-3x (2x + 3) +2х, при х = -0,4

Решение заданий:

1. Выполните действие:

a) 3a³ (2a²-4) = 3a³ \(\cdot\) 2a² - 3a³ \(\cdot\) 4 = 6a⁵ - 12a³
b) 0,8x³(5x - 2y) - 0,5(4x⁴ - 4yx³) = 0,8x³ \(\cdot\) 5x - 0,8x³ \(\cdot\) 2y - 0,5 \(\cdot\) 4x⁴ + 0,5 \(\cdot\) 4yx³ = 4x⁴ - 1,6x³y - 2x⁴ + 2yx³ = 2x⁴ + 0,4yx³
c) (x + 1) (x² - 3x - 4) = x \(\cdot\) x² - x \(\cdot\) 3x - x \(\cdot\) 4 + 1 \(\cdot\) x² - 1 \(\cdot\) 3x - 1 \(\cdot\) 4 = x³ - 3x² - 4x + x² - 3x - 4 = x³ - 2x² - 7x - 4
d) 9x(x + 2) + 5x(x³ - 3) - 18x = 9x \(\cdot\) x + 9x \(\cdot\) 2 + 5x \(\cdot\) x³ - 5x \(\cdot\) 3 - 18x = 9x² + 18x + 5x⁴ - 15x - 18x = 5x⁴ + 9x² - 15x

2. Упростить выражение:

2p (3p+4)-2p (2p-3) = 2p \(\cdot\) 3p + 2p \(\cdot\) 4 - 2p \(\cdot\) 2p + 2p \(\cdot\) 3 = 6p² + 8p - 4p² + 6p = 2p² + 14p

3. Решите уравнение:

7x - 18 = 5(x + 2) 7x - 18 = 5x + 10 7x - 5x = 10 + 18 2x = 28 x = 14

4. Представьте в виде многочлена выражение:

(3m - 4x) (5m + 8x) = 3m \(\cdot\) 5m + 3m \(\cdot\) 8x - 4x \(\cdot\) 5m - 4x \(\cdot\) 8x = 15m² + 24mx - 20mx - 32x² = 15m² + 4mx - 32x²

5. Решить задачу:

Пусть x - количество деталей, изготовленных первым цехом, тогда: 2x - количество деталей, изготовленных вторым цехом, 2x - 41 - количество деталей, изготовленных третьим цехом. Вместе три цеха изготовили 599 деталей, значит: x + 2x + 2x - 41 = 599 5x - 41 = 599 5x = 640 x = 128 Следовательно: 128 деталей изготовил первый цех, 2 \(\cdot\) 128 = 256 деталей изготовил второй цех, 256 - 41 = 215 деталей изготовил третий цех.

6. Упростить выражение и найти значение выражения:

(3x + 2) (2x - 1) - 3x (2x + 3) + 2x, при x = -0,4 3x \(\cdot\) 2x - 3x \(\cdot\) 1 + 2 \(\cdot\) 2x - 2 \(\cdot\) 1 - 3x \(\cdot\) 2x - 3x \(\cdot\) 3 + 2x = 6x² - 3x + 4x - 2 - 6x² - 9x + 2x = -6x - 2 Подставим x = -0,4: -6 \(\cdot\) (-0,4) - 2 = 2,4 - 2 = 0,4