Контрольная работа по теме «Отношения. Пропорция. Масштаб» Вариант 3 Задание 2. Из 56 метров ткани пошили 10 костюмов. Сколько нужно м ткани , чтобы пошить 15 костюмов? Задание 3. 10 машин перевезли груз за 48 минут. За сколько мину перевезут 16 машин? Задание 4. Расстояние на карте 0,5 см. Масштаб 1:250 000. Опр расстояние на местности. Задание 5. Составьте 4 пропорции из равенства 12 х 3 = 180 х 0,2

Решение:

1. Задание 2.

   Краткая запись:

   10 костюмов - 56 метров ткани
   15 костюмов - ? метров ткани

   Решение:

   Составим пропорцию:
   $$\frac{10}{15} = \frac{56}{x}$$

   Выразим x:
   $$x = \frac{15 \times 56}{10} = \frac{840}{10} = 84$$

   Ответ: для пошива 15 костюмов нужно 84 метра ткани.

2. Задание 3.

   Краткая запись:

   10 машин - 48 минут
   16 машин - ? минут

   Решение:

   Составим пропорцию (обратная зависимость, т.к. больше машин - меньше времени): $$\frac{10}{16} = \frac{x}{48}$$

   Выразим x:
   $$x = \frac{10 \times 48}{16} = \frac{480}{16} = 30$$

   Ответ: 16 машин перевезут груз за 30 минут.

3. Задание 4.

   Решение:

   Масштаб 1:250 000 означает, что 1 см на карте соответствует 250 000 см на местности.

   Переведем 250 000 см в километры: 250 000 см = 2500 м = 2,5 км.

   Рассчитаем расстояние на местности: 0,5 см × 2,5 км/см = 1,25 км.

   Ответ: расстояние на местности составляет 1,25 км.

4. Задание 5.

   Решение:

   Дано равенство: 12 × 3 = 180 × 0,2

   Составим пропорции:

   • $$\frac{12}{180} = \frac{0.2}{3}$$
   • $$\frac{3}{180} = \frac{0.2}{12}$$
   • $$\frac{12}{0.2} = \frac{180}{3}$$
   • $$\frac{3}{0.2} = \frac{180}{12}$$

   Ответ: составлены 4 пропорции из данного равенства.

Ответ: смотри решение выше.