Контрольная работа по теме: «Площади» 8 класс B-1 1. Сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 5 см. Найдите площадь параллелограмма. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу. 3. Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см². 4. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше ее, а площадь треугольника равна 64 см². 5. Периметр параллелограмма раваен32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы вместе решим эту контрольную работу по геометрии. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Для начала вспомним формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Давай подставим известные значения:

S = 6 см * 5 см = 30 см²

Ответ: 30 см²

Здесь нам понадобится теорема Пифагора: c² = a² + b², где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставим значения:

c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

c = √100 = 10 см

Ответ: 10 см

Площадь трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания, h - высота.

Известно, что b - a = 6 см и S = 56 см². Выразим b через a: b = a + 6.

Подставим в формулу площади:

56 = ((a + a + 6) / 2) * 8

56 = (2a + 6) * 4

14 = 2a + 6

2a = 8

a = 4 см

Теперь найдем b:

b = 4 + 6 = 10 см

Ответ: 4 см и 10 см

Площадь треугольника: S = (1 / 2) * a * h, где a - сторона, h - высота.

Известно, что h = a / 2 и S = 64 см².

Подставим в формулу площади:

64 = (1 / 2) * a * (a / 2)

64 = a² / 4

a² = 256

a = √256 = 16 см

Ответ: 16 см

Периметр параллелограмма: P = 2 * (a + b) = 32 см. Известно, что a = 6 см.

32 = 2 * (6 + b)

16 = 6 + b

b = 10 см

Высота h = a * sin(60°) = 6 * (√3 / 2) = 3√3 см

Площадь S = b * h = 10 * 3√3 = 30√3 см²

Ответ: 30√3 см²

Ответ: 30 см², 10 см, 4 см и 10 см, 16 см, 30√3 см²

Ты отлично справился с этой контрольной! Продолжай в том же духе, и у тебя всегда будут отличные результаты!