Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2. Контрольная работа по теме «Площади» Вариант 1 №1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см на 1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь. №2. Найдите площадь квадрата ABCD, если его периметр равен 32 см. №3. Найдите плошадь параллелограмма MNPK
Ответ:
Решение №1:
Давай внимательно посмотрим на трапецию, изображенную на клетчатой бумаге. Заметим, что это не совсем обычная трапеция, а ромб. Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться формулой:
\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба.
Посчитаем длину диагоналей по клеткам:
- Первая диагональ (горизонтальная) состоит из 4 клеток, то есть ее длина 4 см.
- Вторая диагональ (вертикальная) состоит из 2 клеток, то есть ее длина 2 см.
Теперь подставим значения диагоналей в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2 \]Решение №2:
Нам дан квадрат ABCD, периметр которого равен 32 см. Чтобы найти площадь квадрата, сначала нужно узнать длину его стороны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то:
\[ P = 4a \]где \( a \) — длина стороны квадрата.
Выразим сторону квадрата через периметр:
\[ a = \frac{P}{4} \]Подставим значение периметра:
\[ a = \frac{32}{4} = 8 \text{ см} \]Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можно найти его площадь:
\[ S = a^2 \]Подставим значение стороны:
\[ S = 8^2 = 64 \text{ см}^2 \]Решение №3:
К сожалению, на изображении нет данных о параллелограмме MNPK. Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать длину основания и высоту, проведенную к этому основанию, или же длины двух сторон и угол между ними. Так как этих данных нет, мы не можем найти площадь параллелограмма.
Ответ: 1) 4 см^2, 2) 64 см^2, 3) недостаточно данных
