Контрольная работа по теме «Подобные слагаемые» 1 вариант 1. Приведите подобные слагаемые: a) 12x4x+8x 6) -5x-3,27+6x в) 2,7х+8,3-0,7x-12,1y 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5(x-2)(x+3)-3(2x-9) 3. Упростите выражение 23х4y+5,4y-18,3х и найдите его значение при х х=-0,5 и у= 0,2 4. Раскройте скобки и упростите выражение: 92 3 (+) 5. Упростите выражение: (1,40-3)-1,2-0,56) 6. * При каких значениях т верно т<-т?

1. Приведите подобные слагаемые:

1. а) \(12x - 4x + 8x\)

   Решение:

   \(12x - 4x + 8x = (12 - 4 + 8)x = 16x\)

   Ответ: 16x

2. б) \(-5x - 3.27 + 6x\)

   Решение:

   \(-5x - 3.27 + 6x = (-5 + 6)x - 3.27 = 1x - 3.27 = x - 3.27\)

   Ответ: \(x - 3.27\)

3. в) \(2.7x + 8.3y - 0.7x - 12.1y\)

   Решение:

   \(2.7x + 8.3y - 0.7x - 12.1y = (2.7 - 0.7)x + (8.3 - 12.1)y = 2x - 3.8y\)

   Ответ: \(2x - 3.8y\)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: \(5(x - 2) - 6(x + 3) - 3(2x - 9)\)

Решение:

Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:

\(5(x - 2) - 6(x + 3) - 3(2x - 9) = 5x - 10 - 6x - 18 - 6x + 27\)

Приводим подобные слагаемые:

\(5x - 10 - 6x - 18 - 6x + 27 = (5 - 6 - 6)x + (-10 - 18 + 27) = -7x - 1\)

Ответ: \(-7x - 1\)

3. Упростите выражение \(23x - 4y + 5.4y - 18.3x\) и найдите его значение при \(x = -0.5\) и \(y = 0.2\)

Решение:

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

\(23x - 4y + 5.4y - 18.3x = (23 - 18.3)x + (-4 + 5.4)y = 4.7x + 1.4y\)

Теперь подставим значения \(x = -0.5\) и \(y = 0.2\) в упрощенное выражение:

\(4.7x + 1.4y = 4.7(-0.5) + 1.4(0.2) = -2.35 + 0.28 = -2.07\)

Ответ: -2.07

4. Раскройте скобки и упростите выражение: \(9 \frac{2}{3} - \left(5 \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\right)\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

Теперь раскроем скобки:

Приведем к общему знаменателю 12:

Выполним вычитание:

Ответ: \(\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}\)

5. Упростите выражение: \(\frac{2}{7}\left(1.4a - \frac{3}{2}b\right) - 1.2\left(\frac{5}{6}a - 0.5b\right)\)

Решение:

Сначала раскроем скобки:

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

Приведем подобные слагаемые:

Ответ: \(-0.56a - \frac{1}{14}b\)

6. * При каких значениях \(m\) верно \(m < -m\)?

Решение:

Чтобы \(m < -m\), число \(m\) должно быть отрицательным.

Если \(m\) положительное, то \(-m\) будет отрицательным, и неравенство \(m < -m\) не будет выполняться.

Если \(m = 0\), то \(-m = 0\), и неравенство \(0 < 0\) также не выполняется.

Следовательно, \(m\) должно быть отрицательным числом.

Ответ: \(m < 0\)