Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа» Вариант 1 № 1 Вычислите: a) 42+(-45) 6) -3,7-2,6 5 B)+ 8 г) - 8.12 5 6 д) 0,8 (-2,6) e) -7:(-9) № 2 Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) М (-13) и К ( - 7) б) В (2,6) и Т ( - 1,2) № 3 Найдите значение выражения: a) 21 + 13+ (-50) + (-19) + 37 5 7 )3() 6 11 5 B) 2,7-(-)--2,7 № 4 Решите уравнения: a) x-2,8 = -1,6 6) 4+y=-5 5 3 12 20 в) 1,8у = -3,69 г) х : (-2,3) = - 4,6 № 5 Решите задачу: Цена товара повысилась с 840 до 1092 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

№1 Вычислите:

1. а) 42 + (-45) = 42 - 45 = -3
2. б) -3,7 - 2,6 = -6,3
3. в) \(\frac{5}{8} + \frac{5}{6}\) = \(\frac{5*3}{8*3} + \frac{5*4}{6*4}\) = \(\frac{15}{24} + \frac{20}{24}\) = \(\frac{35}{24}\) = 1 \(\frac{11}{24}\)
4. г) -8 \(\cdot\) 12 = -96
5. д) 0,8 \(\cdot\) (-2,6) = -2,08
6. е) -7 \(\frac{6}{7}\) : (-9 \(\frac{3}{7}\)) = -\(\frac{55}{7}\) : (- \(\frac{66}{7}\)) = \(\frac{55}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{66}\) = \(\frac{5}{6}\)

№2 Найдите расстояние между точками координатной прямой:

1. a) M(-13) и K(-7)
   |MK| = |-7 - (-13)| = |-7 + 13| = |6| = 6
2. б) B(2,6) и T(-1,2)
   |BT| = |-1,2 - 2,6| = |-3,8| = 3,8

№3 Найдите значение выражения:

1. а) -21 + 13 + (-50) + (-19) + 37 = -21 + 13 - 50 - 19 + 37 = -40
2. б) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} - (\frac{7}{6} - \frac{6}{5})\) = \(\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} - (\frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6})\) = \(\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} - (\frac{35}{30} - \frac{36}{30})\) = \(\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} - (-\frac{1}{30})\) = \(\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{1}{30}\) = \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 11} + \frac{1}{30}\) = \(\frac{15}{66} + \frac{1}{30}\) = \(\frac{15 \cdot 5}{66 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 11}{30 \cdot 11}\) = \(\frac{75}{330} + \frac{11}{330}\) = \(\frac{86}{330}\) = \(\frac{43}{165}\)
3. в) 2,7 \(\cdot\) (-\(\frac{4}{9}\)) - \(\frac{5}{9}\) \(\cdot\) 2,7 = 2,7 \(\cdot\) (-\(\frac{4}{9}\) - \(\frac{5}{9}\)) = 2,7 \(\cdot\) (- \(\frac{9}{9}\)) = 2,7 \(\cdot\) (-1) = -2,7

№4 Решите уравнения:

1. а) x - 2,8 = -1,6
   x = -1,6 + 2,8
   x = 1,2
2. б) \(\frac{5}{12}\) + y = -5 \(\frac{3}{20}\)
   y = -\(\frac{103}{20}\) - \(\frac{5}{12}\)
   y = -\(\frac{103 \cdot 3}{20 \cdot 3}\) - \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}\)
   y = -\(\frac{309}{60}\) - \(\frac{25}{60}\)
   y = -\(\frac{334}{60}\) = -\(\frac{167}{30}\) = -5 \(\frac{17}{30}\)
3. в) 1,8у = -3,69
   y = -3,69 : 1,8
   y = -2,05
4. г) x : (-2,3) = -4,6
   x = -4,6 \(\cdot\) (-2,3)
   x = 10,58

№5 Решите задачу:

Цена товара повысилась с 840 до 1092 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
Решение:

• Найдем разницу в цене: 1092 - 840 = 252
• Найдем процентное отношение: (252 / 840) \(\cdot\) 100% = 0,3 \(\cdot\) 100% = 30%

• №1. а) -3; б) -6,3; в) 1 \(\frac{11}{24}\); г) -96; д) -2,08; е) \(\frac{5}{6}\) .
• №2. а) 6; б) 3,8.
• №3. а) -40; б) \(\frac{43}{165}\); в) -2,7
• №4. а) 1,2; б) -5 \(\frac{17}{30}\); в) -2,05; г) 10,58.
• №5. На 30%.