Контрольная работа по теме "Правильные многогранники. Движение". Вариант 1.

Решение:

Дана фигура (четырёхугольник ABCD). Построим фигуры, симметричные ей относительно точки O, прямой l, а также полученные параллельным переносом и поворотом.

a) Симметричная относительно точки O:

Каждая точка фигуры ABCD заменяется точкой A', B', C', D' такой, что O является серединой отрезка AA', BB', CC', DD'.

б) Симметричная относительно прямой l:

Каждая точка фигуры ABCD заменяется точкой A'', B'', C'', D'' такой, что прямая l является серединным перпендикуляром к отрезкам AA'', BB'', CC'', DD''.

в) Полученная параллельным переносом на вектор \( \vec{a} \):

Каждая точка фигуры ABCD заменяется точкой A''', B''', C''', D''' так, что \( \vec{A}A''' = \vec{a} \), \( \vec{B}B''' = \vec{a} \) и т.д.

г) Полученная поворотом на 90° по часовой стрелке:

Каждая точка фигуры ABCD заменяется точкой A'''', B'''', C'''', D'''' при повороте вокруг некоторой точки на 90° по часовой стрелке.