Контрольная работа по теме «Силы. Равнодействующая сил». II Вариант. 1. Чему равен вес тела массой 5кг? Изобразите его графически. 2. На тело вдоль вертикали действуют силы 10Н и 15Н, Изобразите эти силы, найдите равнодействующую. Рассмотрите все варианты. 3. К пружине подвесили груз 200г. На сколько растянулась пружина, если её жесткость 40Н/м? 4. Чему равна сила тяжести, действующая на стекло длиной 1 м, шириной 50 см, толщиной-4мм? Изобразите силу графически

Решение:

1. Вес тела равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести определяется по формуле $$P = mg$$, где $$m$$ - масса тела, а $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).
   • $$m = 5 \text{ кг}$$
   • $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

   Расчет:

   • $$P = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 49 \text{ Н}$$

   Графическое изображение: (схематично)

          ^
          |
          |
          |   F = 49 H
          |
          +-------------------
          |       Тело
          |
          +-------------------
       

2. На тело действуют две вертикальные силы: 10Н и 15Н.

   Вариант 1: Силы направлены в одну сторону.

   • Равнодействующая сила равна сумме сил: $$R = 10 \text{ Н} + 15 \text{ Н} = 25 \text{ Н}$$
   • Равнодействующая направлена в ту же сторону, что и обе силы.

   Графическое изображение (схематично):

          ^
          |
          |   F1 = 10 H
          |
          |   F2 = 15 H
          |
          +-------------------
          |       Тело
          |
          +-------------------
       

   Вариант 2: Силы направлены в противоположные стороны.

   • Равнодействующая сила равна разности сил: $$R = |15 \text{ Н} - 10 \text{ Н}| = 5 \text{ Н}$$
   • Равнодействующая направлена в сторону большей силы.

   Графическое изображение (схематично):

          ^
          |   F2 = 15 H
          |
          +-------------------
          |       Тело
          |
          v   F1 = 10 H
       

3. Дано:
   • Масса груза, $$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$$
   • Жесткость пружины, $$k = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

   Необходимо найти: Растяжение пружины, $$\Delta x$$

   Решение:

   • Сила, действующая на пружину: $$F = mg = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1.96 \text{ Н}$$
   • Закон Гука: $$F = k \Delta x \Rightarrow \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1.96 \text{ Н}}{40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.049 \text{ м}$$

4. Дано:

   • Длина стекла, $$l = 1 \text{ м}$$
   • Ширина стекла, $$w = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$$
   • Толщина стекла, $$t = 4 \text{ мм} = 0.004 \text{ м}$$
   • Плотность стекла, $$\rho = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Необходимо найти: Сила тяжести, $$F_\text{тяж}$$

   Решение:

   • Объем стекла: $$V = l \cdot w \cdot t = 1 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м} = 0.002 \text{ м}^3$$
   • Масса стекла: $$m = \rho V = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.002 \text{ м}^3 = 5 \text{ кг}$$
   • Сила тяжести: $$F_\text{тяж} = mg = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 49 \text{ Н}$$

   Графическое изображение (схематично):

          ^
          |
          |
          |   F = 49 H
          |
          +-------------------
          |      Стекло
          |
          +-------------------
       

Ответ: 1. 49 Н, 2. 25Н или 5Н, 3. 0.049 м, 4. 49 Н