Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел». Вариант 1 1. Сравните числа: А) 6,189 и 6,2 Б) 0,34 и 0,3377 2. Выполните действия: A) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01) = Б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968) = 3. Скорость катера по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2.8 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения. 4. Округлите числа: A) 3,062; 4,137; 6,455 до сотых; Б) 5,86; 14,25; 30,22 до десятых; В) 247,57 и 376,37 до единиц. 5. На покупку 6 значков у Светы не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Светы?

Ответ:

Решение:

1. Сравнение чисел:

• А) 6,189 и 6,2

Сравним числа 6,189 и 6,2. Для этого уравняем количество знаков после запятой: 6,2 = 6,200. Теперь очевидно, что 6,189 < 6,200, следовательно 6,189 < 6,2

• Б) 0,34 и 0,3377

Сравним числа 0,34 и 0,3377. Уравняем количество знаков после запятой: 0,34 = 0,3400. Теперь очевидно, что 0,3400 > 0,3377, следовательно 0,34 > 0,3377

2. Выполнение действий:

• A) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01) =

Сначала выполним сложение в скобках: 2,69 + 4,01 = 6,7

Теперь выполним вычитание: 61,35 – 49,561 = 11,789

Затем: 11,789 – 6,7 = 5,089

• Б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968) =

Сначала выполним сложение в скобках: 0,72 + 81 = 81,72

Теперь выполним вычитание в скобках: 81,72 – 3,968 = 77,752

Затем: 1000 – 77,752 = 922,248

3. Скорость катера:

Пусть v - собственная скорость катера, v_теч - скорость течения, v_по_теч - скорость по течению, v_против_теч - скорость против течения.

Нам дано: v_по_теч = 42,8 км/ч, v_теч = 2,8 км/ч.

Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: v_по_теч = v + v_теч

Отсюда выражаем собственную скорость: v = v_по_теч - v_теч = 42,8 - 2,8 = 40 км/ч

Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: v_против_теч = v - v_теч = 40 - 2,8 = 37,2 км/ч

4. Округление чисел:

• А) 3,062; 4,137; 6,455 до сотых

3,062 ≈ 3,06

4,137 ≈ 4,14

6,455 ≈ 6,46

• Б) 5,86; 14,25; 30,22 до десятых

5,86 ≈ 5,9

14,25 ≈ 14,3

30,22 ≈ 30,2

• В) 247,57 и 376,37 до единиц

247,57 ≈ 248

376,37 ≈ 376

5. Задача про значки:

Пусть x - стоимость одного значка, y - количество денег у Светы.

Составим систему уравнений:

6x = y + 15 (на покупку 6 значков не хватает 15 рублей)

4x = y - 5 (если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей)

Выразим y из первого уравнения: y = 6x - 15

Подставим это во второе уравнение: 4x = 6x - 15 - 5

4x = 6x - 20

2x = 20

x = 10 (стоимость одного значка)

Теперь найдем, сколько денег у Светы: y = 6x - 15 = 6 * 10 - 15 = 60 - 15 = 45

Ответ: