Контрольная работа по теме «Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события». Вероятность и статистика. 7 класс. 1. В сосуд с теплой водой погрузили 10 термометров. Термометры показали следующие результаты: 34.5; 35.1; 34,4; 34,2; 34.7; 34.6; 35,0; 34,2; 34.5; 34.5 а) Чем может объясняться изменчивость в показаниях термометров? Назовите хотя бы две возможные причины. б) Расположите полученные значения по возрастанию. в) Найдите среднее значение температуры и размах полученного набора. 2. Пользуясь результатами задачи 1, составьте таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения. Сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее?

Решение:

1. а) Изменчивость в показаниях термометров может объясняться:
* Неточностью самих термометров (погрешность измерений).
* Неравномерностью температуры воды в сосуде.

б) Расположим полученные значения по возрастанию:
34.2; 34.2; 34.4; 34.5; 34.5; 34.5; 34.6; 34.7; 35.0; 35.1

в) Найдем среднее значение температуры:

$$\frac{34.5 + 35.1 + 34.4 + 34.2 + 34.7 + 34.6 + 35.0 + 34.2 + 34.5 + 34.5}{10} = \frac{345.7}{10} = 34.57$$

Среднее значение температуры: 34.57

Размах набора – это разница между максимальным и минимальным значениями.

Размах = 35.1 - 34.2 = 0.9

Размах полученного набора: 0.9

2. Составим таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения (34.57):

| Показание термометра | Отклонение от среднего | Больше/меньше среднего |
| :--------------------: | :--------------------: | :----------------------: |
| 34.5 | -0.07 | Меньше |
| 35.1 | +0.53 | Больше |
| 34.4 | -0.17 | Меньше |
| 34.2 | -0.37 | Меньше |
| 34.7 | +0.13 | Больше |
| 34.6 | +0.03 | Больше |
| 35.0 | +0.43 | Больше |
| 34.2 | -0.37 | Меньше |
| 34.5 | -0.07 | Меньше |
| 34.5 | -0.07 | Меньше |

Количество показаний меньше среднего: 6

Количество показаний больше среднего: 4