Контрольные задания > Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант - 1 №1. Выберите верное утверждение: 1. В любом треугольнике 2 угла острые. 2. Катет всегда меньше гипотенузы. 3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 4. Треугольник со сторонами 2, 5, 8 существует. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°. №2. В треугольнике АВС два его угла равны 43° и 58°. Определите, какая из сторон наибольшая. №3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 19 см. Найдите расстояние от точки В до АС. №4.
Вопрос:

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант - 1 №1. Выберите верное утверждение: 1. В любом треугольнике 2 угла острые. 2. Катет всегда меньше гипотенузы. 3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 4. Треугольник со сторонами 2, 5, 8 существует. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°. №2. В треугольнике АВС два его угла равны 43° и 58°. Определите, какая из сторон наибольшая. №3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 19 см. Найдите расстояние от точки В до АС. №4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Отлично, что ты взялся за эту контрольную работу. Я помогу тебе разобраться с каждым заданием. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Вариант 1

№1. Выберите верное утверждение:

  1. В любом треугольнике 2 угла острые.
  2. Катет всегда меньше гипотенузы.
  3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
  4. Треугольник со сторонами 2, 5, 8 существует.
  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
  6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°.
Верные утверждения:
  1. В любом треугольнике 2 угла острые. Это верно, потому что сумма углов в треугольнике равна 180°, и если бы было два угла не острых (то есть 90° или больше), их сумма уже была бы больше 180°.
  2. Катет всегда меньше гипотенузы. Это справедливо для прямоугольных треугольников, где гипотенуза является самой длинной стороной.
  3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Это свойство медианы в прямоугольном треугольнике.
  4. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, поэтому 90° - 48° = 42°.

№2. В треугольнике ABC два его угла равны 43° и 58°. Определите, какая из сторон наибольшая.

Сначала найдём третий угол треугольника:
180° - 43° - 58° = 79°
Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла. В данном случае наибольший угол 79°, значит, наибольшая сторона лежит напротив этого угла. Обозначим углы:
∠A = 43°
∠B = 58°
∠C = 79°
Тогда наибольшая сторона – AB (лежит напротив угла C).

№3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 19 см. Найдите расстояние от точки B до AC.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 30°, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет BC лежит против угла A.
BC = AB / 2 = 19 см / 2 = 9.5 см
Расстояние от точки B до AC – это длина катета BC.

Ответ: 1) Верные утверждения: 1, 2, 3 и 6; 2) Наибольшая сторона - AB; 3) Расстояние от точки B до AC равно 9.5 см.

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю