Контрольные задания > Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант – 1 №1. Выберите верное утверждение: 1. В любом треугольнике 2 угла острые. 2. Катет всегда меньше гипотенузы. 3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 4. Треугольник со сторонами 2, 5, 8 существует. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°. №2. В треугольнике АВС два его угла равны 43° и 58°. Определите, какая из сторон наибольшая. №3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 19 см. Найдите расстояние от точки В до АС. No4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М – середина стороны АВ, AB = 25, BC =14, . Найдите СМ. №5. Внешний угол треугольника равен 160°, а внутренние уп не смежные с ним относятся как 3:5. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.
Вопрос:

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант – 1 №1. Выберите верное утверждение: 1. В любом треугольнике 2 угла острые. 2. Катет всегда меньше гипотенузы. 3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 4. Треугольник со сторонами 2, 5, 8 существует. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 6. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°, то второй 42°. №2. В треугольнике АВС два его угла равны 43° и 58°. Определите, какая из сторон наибольшая. №3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 19 см. Найдите расстояние от точки В до АС. No4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М – середина стороны АВ, AB = 25, BC =14, . Найдите СМ. №5. Внешний угол треугольника равен 160°, а внутренние уп не смежные с ним относятся как 3:5. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2. Катет всегда меньше гипотенузы.

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной, следовательно, катет всегда меньше гипотенузы.

Ответ: AB - наибольшая сторона.

Краткое пояснение: Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла.

Решение:

№2. Дано два угла треугольника АВС: ∠А = 43°, ∠В = 58°. Найдем третий угол ∠С = 180° - (43° + 58°) = 180° - 101° = 79°.

Так как наибольший угол ∠С = 79°, то наибольшая сторона лежит напротив этого угла, то есть сторона АВ - наибольшая.

Ответ: AB - наибольшая сторона.

Ответ: 9,5 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Решение:

№3. В треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠А = 30°, АВ = 19 см.

Расстояние от точки В до АС – это катет ВС. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, ВС = АВ / 2 = 19 / 2 = 9,5 см.

Ответ: 9,5 см

Ответ: 12,5

Краткое пояснение: Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Решение:

№4. В прямоугольном треугольнике АВС, медиана СМ, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы АВ. Следовательно, СМ = АВ / 2 = 25 / 2 = 12,5.

Ответ: 12,5

Ответ: 40°

Краткое пояснение: Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Решение:

№5. Внешний угол треугольника равен 160°, значит, сумма двух внутренних углов, не смежных с ним, равна 160°. Пусть углы относятся как 3x и 5x.Тогда:

3x + 5x = 160°

8x = 160°

x = 20°

Углы: 3x = 3 * 20° = 60°, 5x = 5 * 20° = 100°.

Третий угол треугольника: 180° - 160° = 20°.

Разность между наибольшим и наименьшим углами: 100° - 20° = 80°.

Ответ: 40°

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю