Контрольная работа по теме «Статика» Вариант 1. 1. Основной единицей момента силы в СИ является а) 1 Дж; б) 1 Н.м; в) 1 Дж. м; г) 1 2. Простыми механизмами являются а) рычаг; б) блок; в) винт; г) наклонная плоскость; д) веревка; е) сахар. 3. Найдите момент силы М, если ее модуль F = 10 H, a плечо силы l = 10 см. 4. Какую силу нужно приложить рабочему (см. рис.), чтобы поднять груз массой m = 120 кг? 5. Определите полезную работу по подъему поддона кирпича краном с мощностью двигателя Р = 4,0 кВт за время t = 20 с. КПД крана η = 80%. 6. На концах А и В легкого стержня длиной l = 0,8 м висят грузы массой т₁ = 0,20 кг и т₂ = 0,15 кг.

Разберем каждое задание по порядку.

1. Вопрос: Основной единицей момента силы в СИ является

   Решение: Момент силы измеряется в Ньютон-метрах (Н·м).

   Ответ: б) 1 Н·м

2. Вопрос: Простыми механизмами являются

   Решение: Простые механизмы: рычаг, блок, винт, наклонная плоскость.

   Ответ: а) рычаг; б) блок; в) винт; г) наклонная плоскость; д) веревка.

3. Вопрос: Найдите момент силы М, если ее модуль F = 10 Н, а плечо силы l = 10 см.

   Решение:

   1. Запишем формулу для момента силы: $$M = F \cdot l$$, где $$F$$ - сила, $$l$$ - плечо силы.
   2. Переведем плечо силы в метры: $$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$$.
   3. Подставим значения в формулу: $$M = 10 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м}$$.

   Ответ: 1 Н·м

4. Вопрос: Какую силу нужно приложить рабочему (см. рис.), чтобы поднять груз массой m = 120 кг?

   Решение:

   1. На рисунке изображена система блоков. Один блок подвижный, один неподвижный. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
   2. Сила, которую нужно приложить, равна половине силы тяжести груза: $$F = \frac{1}{2}mg$$, где $$m = 120 \text{ кг}$$, $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
   3. $$F = \frac{1}{2} \cdot 120 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 60 \cdot 9,8 \text{ Н} = 588 \text{ Н}$$.

   Ответ: 588 Н

5. Вопрос: Определите полезную работу по подъему поддона кирпича краном с мощностью двигателя Р = 4,0 кВт за время t = 20 с. КПД крана η = 80%.

   Решение:

   1. Запишем формулу для КПД: $$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}$$, где $$A_{\text{полезная}}$$ - полезная работа, $$A_{\text{затраченная}}$$ - затраченная работа.
   2. Затраченная работа равна: $$A_{\text{затраченная}} = P \cdot t$$, где $$P = 4,0 \text{ кВт} = 4000 \text{ Вт}$$, $$t = 20 \text{ с}$$.
   3. $$A_{\text{затраченная}} = 4000 \text{ Вт} \cdot 20 \text{ с} = 80000 \text{ Дж}$$.
   4. Выразим полезную работу из формулы КПД: $$A_{\text{полезная}} = \eta \cdot A_{\text{затраченная}}$$, где $$\eta = 80\% = 0,8$$.
   5. $$A_{\text{полезная}} = 0,8 \cdot 80000 \text{ Дж} = 64000 \text{ Дж} = 64 \text{ кДж}$$.

   Ответ: 64 кДж

6. Вопрос: На концах А и В легкого стержня длиной l = 0,8 м висят грузы массой т₁ = 0,20 кг и т₂ = 0,15 кг.

   К сожалению, в задании не указано, что именно требуется определить. Поэтому задача не может быть решена. Необходимо уточнение вопроса.

   Предположим, что требуется найти положение центра тяжести стержня.

   Решение:

   1. Пусть центр тяжести находится на расстоянии $$x$$ от точки А. Тогда расстояние от центра тяжести до точки В будет $$l - x$$.
   2. Условие равновесия: $$m_1 \cdot g \cdot x = m_2 \cdot g \cdot (l - x)$$, где $$m_1 = 0,20 \text{ кг}$$, $$m_2 = 0,15 \text{ кг}$$, $$l = 0,8 \text{ м}$$.
   3. Сократим g: $$m_1 \cdot x = m_2 \cdot (l - x)$$.
   4. Раскроем скобки: $$m_1 \cdot x = m_2 \cdot l - m_2 \cdot x$$.
   5. $$m_1 \cdot x + m_2 \cdot x = m_2 \cdot l$$.
   6. $$(m_1 + m_2) \cdot x = m_2 \cdot l$$.
   7. $$x = \frac{m_2 \cdot l}{m_1 + m_2}$$.
   8. $$x = \frac{0,15 \text{ кг} \cdot 0,8 \text{ м}}{0,20 \text{ кг} + 0,15 \text{ кг}} = \frac{0,12 \text{ кг} \cdot \text{м}}{0,35 \text{ кг}} = \frac{12}{35} \text{ м} \approx 0,34 \text{ м}$$.

   Ответ: ≈ 0,34 м от точки А