Контрольная работа по теме «Теп- ловые явления»-8 класс-В2 При полном сгорании древесного угля выделилось 68 МДж энергии. Ка- кая масса дров сгорела? Определите энергию, необходи- мую для превращения 10кг льда при температуре -20°С в воду с температу- рой 20°С. Ο В воду массой 150 г, имеющую температуру 40 С добавили пар, массой 40 г при температуре 100 °С. Определите температуру полученной смеси.

Решение:

1. Дано: Q = 68 МДж = 68 × 10^6 Дж q = 10 × 10^6 Дж/кг Найти: m

Решение:

$$Q = q \cdot m$$

$$m = \frac{Q}{q} = \frac{68 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = 6.8 \text{ кг}$$

Ответ: 6,8 кг

2. Дано: m₁ = 10 кг t₁ = -20°C t₂ = 0°C t₃ = 20°C c₁ = 2100 Дж/(кг°C) λ = 3,4 × 10^5 Дж/кг c₂ = 4200 Дж/(кг°C)

Найти: Q

Решение: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

$$Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1) = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 - (-20))\text{°C} = 420000 \text{ Дж}$$ $$Q_2 = \lambda \cdot m_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 3400000 \text{ Дж}$$ $$Q_3 = c_2 \cdot m_1 \cdot (t_3 - t_2) = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (20-0)\text{°C} = 840000 \text{ Дж}$$

$$Q = 420000 \text{ Дж} + 3400000 \text{ Дж} + 840000 \text{ Дж} = 4660000 \text{ Дж} = 4.66 \text{ МДж}$$

Ответ: 4,66 МДж

3. Дано: m₁ = 150 г = 0.15 кг t₁ = 40°C m₂ = 40 г = 0.04 кг t₂ = 100°C c = 4200 Дж/(кг°C) L = 2.3 × 10^6 Дж/кг

Найти: t

Решение:

$$cm_1(t-t_1) = Lm_2 + cm_2(t_2-t)$$ $$cm_1t - cm_1t_1 = Lm_2 + cm_2t_2 - cm_2t$$ $$cm_1t + cm_2t = Lm_2 + cm_2t_2 + cm_1t_1$$ $$t(cm_1 + cm_2) = Lm_2 + cm_2t_2 + cm_1t_1$$ $$t = \frac{Lm_2 + cm_2t_2 + cm_1t_1}{cm_1 + cm_2}$$ $$t = \frac{2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.04 \text{ кг} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.04 \text{ кг} \cdot 100 \text{°C} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.15 \text{ кг} \cdot 40 \text{°C}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.15 \text{ кг} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.04 \text{ кг}}$$ $$t = \frac{92000 + 16800 + 25200}{630 + 168} = \frac{134000}{798} = 167.92 \text{°C}$$ Температура больше 100°C, значит вода выкипит и останется пар.

$$cm_1(100-t_1) = Lm_{ исп} \implies m_{ исп} = \frac{cm_1(100-t_1)}{L} = \frac{4200 \cdot 0.15 \cdot (100-40)}{2.3 \cdot 10^6} = 0.0163 \text{ кг}$$ $$m_{ конд} = m_2 - m_{ исп} = 0.04 - 0.0163 = 0.0237 \text{ кг}$$ $$m_{ общ} = m_1 + m_{ конд} = 0.15 + 0.0237 = 0.1737 \text{ кг}$$

$$t = 100 \text{°C}$$

Ответ: 100 °C