Контрольные задания > Контрольная работа по теме «Треугольники» Вариант 1 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ = ВС и BF = BD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны. 3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Д и Е так, что LACD=LCAЕ. Докажите, что AD = СЕ. 4. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31см. 5. Найти стороны треугольника, периметр которого 65 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 15 см больше третьей. Вариант 2 1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ∠ABD =ZCBD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания. 63. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки Ми К так, что ∠ABM =∠CBK, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ - СК. 4. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см 5. Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей.
Вопрос:

Контрольная работа по теме «Треугольники» Вариант 1 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ = ВС и BF = BD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны. 3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Д и Е так, что LACD=LCAЕ. Докажите, что AD = СЕ. 4. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31см. 5. Найти стороны треугольника, периметр которого 65 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 15 см больше третьей. Вариант 2 1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ∠ABD =ZCBD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания. 63. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки Ми К так, что ∠ABM =∠CBK, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ - СК. 4. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см 5. Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Вариант 1
  1. Не могу решить данную задачу, так как недостаточно знаний для доказательства равенства треугольников.
  2. Краткая запись: Периметр = 33 см Основание = боковая сторона - 3 см Решение: Пусть x - длина боковой стороны, тогда (x - 3) - длина основания. Периметр равно сумме длин всех сторон: x + x + (x - 3) = 33 3x - 3 = 33 3x = 36 x = 12 см (боковая сторона) Основание = 12 - 3 = 9 см Ответ: Боковые стороны = 12 см, основание = 9 см
  3. Не могу решить данную задачу, так как недостаточно знаний для доказательства равенства отрезков.
  4. Краткая запись: Периметр = 98 см Боковая сторона = 31 см Решение: Пусть x - длина основания, тогда 31 см - длина боковой стороны. Периметр равно сумме длин всех сторон: 31 + 31 + x = 98 62 + x = 98 x = 36 см Ответ: Основание = 36 см
  5. Краткая запись: Периметр = 65 см x = 3y - 15 x, y, z - стороны треугольника Решение: Пусть x, y и z - стороны треугольника. Тогда x = 3y - 15 и x + y + z = 65. По условию задачи, x = 3y - 15, z = (x + y) / 2. Подставим значения x и z в уравнение периметра: (3y - 15) + y + ((3y - 15) + y) / 2 = 65 4y - 15 + (4y - 15) / 2 = 65 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2(4y - 15) + (4y - 15) = 130 8y - 30 + 4y - 15 = 130 12y - 45 = 130 12y = 175 y = 175 / 12 ≈ 14.58 см x = 3 * 14.58 - 15 ≈ 28.74 см z = (28.74 + 14.58) / 2 ≈ 21.66 см Ответ: Стороны: 28.74 см, 14.58 см, 21.66 см.
  • Вариант 2
  1. Не могу решить данную задачу, так как недостаточно знаний для доказательства равенства треугольников.
  2. Краткая запись: Периметр = 30 см Боковая сторона = основание - 6 см Решение: Пусть x - длина основания, тогда (x - 6) - длина боковой стороны. Периметр равно сумме длин всех сторон: x + (x - 6) + (x - 6) = 30 3x - 12 = 30 3x = 42 x = 14 см (основание) Боковая сторона = 14 - 6 = 8 см Ответ: Основание = 14 см, боковые стороны = 8 см
  3. Не могу решить данную задачу, так как недостаточно знаний для доказательства равенства отрезков.
  4. Краткая запись: Периметр = 30 см Основание = 13 см Решение: Пусть x - длина боковой стороны. Периметр равно сумме длин всех сторон: x + x + 13 = 30 2x + 13 = 30 2x = 17 x = 8.5 см (боковая сторона) Ответ: Боковая сторона = 8.5 см
  5. Краткая запись: Периметр = 63 см x = 3y - 13 x, y, z - стороны треугольника Решение: Пусть x, y и z - стороны треугольника. Тогда x = 3y - 13 и x + y + z = 63. По условию задачи, x = 3y - 13, z = (x + y) / 2. Подставим значения x и z в уравнение периметра: (3y - 13) + y + ((3y - 13) + y) / 2 = 63 4y - 13 + (4y - 13) / 2 = 63 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2(4y - 13) + (4y - 13) = 126 8y - 26 + 4y - 13 = 126 12y - 39 = 126 12y = 165 y = 165 / 12 ≈ 13.75 см x = 3 * 13.75 - 13 ≈ 28.25 см z = (28.25 + 13.75) / 2 ≈ 21 см Ответ: Стороны: 28.25 см, 13.75 см, 21 см.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю