Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками» Вычислите значение выражения -0,4 : (1/2 + 1)

Привет! Давай разберемся с этим примером по математике. Это несложно, если делать все по шагам.

1. Сначала раскроем скобки, чтобы понять, что у нас там получается. В скобках у нас есть дробь и целое число:

   \[ \frac{1}{2} + 1 \]

   Чтобы сложить дробь и целое число, нужно представить целое число как дробь с тем же знаменателем. В нашем случае, 1 — это

   \[ \frac{2}{2} \]

   Теперь складываем:

   \[ \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{1+2}{2} = \frac{3}{2} \]

   Итак, выражение в скобках равно

   \[ \frac{3}{2} \]

2. Теперь подставим это обратно в наше основное выражение. У нас было:

   \[ -0,4 : \left( \frac{1}{2} + 1 \right) \]

   Стало:

   \[ -0,4 : \frac{3}{2} \]

3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную.

   \[ -0,4 = -\frac{4}{10} \]

   Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

   \[ -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \]

   Теперь наше выражение выглядит так:

   \[ -\frac{2}{5} : \frac{3}{2} \]

4. Деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть,

   \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

   Применяем это к нашему примеру:

   \[ -\frac{2}{5} : \frac{3}{2} = -\frac{2}{5} \times \frac{2}{3} \]

5. Умножаем дроби. Для этого умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

   \[ -\frac{2 \times 2}{5 \times 3} = -\frac{4}{15} \]

Ответ: $$-\frac{4}{15}$$