Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКонтрольная работа по теме «Умножение и деление дробей» Вариант № 1 1. Выполнить умножение: α) 35.54 7 11 ; 1.5 3 8.15;6)27.10;2)1/7.14. 2. Выполнить деление: 51 ; 7'9' 5:10:6)31:22:2) 12:6. 4)ラ・ラン):ファ:6)3:22):6. 7 27 51513 3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 3 5 собранного рожь. На сколько зерна составляла пшеница, а остальное тонн ржи меньше, чем пшеницы собрало фермерское хозяйство? 7 4. До обеда тракторист вспахал 84 га земли, что составило дневной нормы. Сколько гектаров земли составляет дневная норма? 9 21 7 5. Выполнить действия: 5:5-10.6. 3 12
Ответ:
Привет! Сейчас я помогу тебе решить эту контрольную работу. Будем разбираться с каждым заданием по порядку.
1. Выполнить умножение:
а) \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} \]
Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77} \]Ответ: \( \frac{15}{77} \)
б) \[ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} \]
Умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{20}{120} \]Сокращаем дробь на 20:
\[ \frac{20}{120} = \frac{20:20}{120:20} = \frac{1}{6} \]Ответ: \( \frac{1}{6} \)
в) \[ 2 \frac{1}{7} \cdot 14 \]
Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]Теперь умножаем дробь на 14:
\[ \frac{15}{7} \cdot 14 = \frac{15 \cdot 14}{7} = \frac{210}{7} \]Делим 210 на 7:
\[ \frac{210}{7} = 30 \]Ответ: 30
г) \[ 3 \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{27} \]
Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 3 \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{32}{9} \]Теперь умножаем:
\[ \frac{32}{9} \cdot \frac{5}{27} = \frac{32 \cdot 5}{9 \cdot 27} = \frac{160}{243} \]Ответ: \( \frac{160}{243} \)
2. Выполнить деление:
а) \[ \frac{5}{7} : \frac{1}{9} \]
Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:
\[ \frac{5}{7} : \frac{1}{9} = \frac{5}{7} \cdot \frac{9}{1} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 1} = \frac{45}{7} \]Превращаем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{45}{7} = 6 \frac{3}{7} \]Ответ: \( 6 \frac{3}{7} \)
б) \[ 5 : \frac{10}{1} \]
Представим 5 как дробь \( \frac{5}{1} \), затем умножим на перевернутую вторую дробь:
\[ \frac{5}{1} : \frac{10}{1} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]Ответ: \( \frac{1}{2} \)
в) \[ 3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} \]
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \] \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]Теперь делим:
\[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{240}{160} \]Сокращаем дробь:
\[ \frac{240}{160} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} \]Превращаем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]Ответ: \( 1 \frac{1}{2} \)
г) \[ \frac{12}{5} : 6 \]
Представим 6 как дробь \( \frac{6}{1} \), затем умножим на перевернутую вторую дробь:
\[ \frac{12}{5} : \frac{6}{1} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30} \]Сокращаем дробь:
\[ \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]Ответ: \( \frac{2}{5} \)
3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. \[ \frac{3}{5} \] собранного зерна составляла пшеница, а остальное — рожь. На сколько тонн ржи меньше, чем пшеницы собрало фермерское хозяйство?
Сначала найдем, сколько тонн пшеницы собрали:
\[ 960 \cdot \frac{3}{5} = \frac{960 \cdot 3}{5} = \frac{2880}{5} = 576 \text{ тонн} \]Теперь найдем, сколько тонн ржи собрали:
\[ 960 - 576 = 384 \text{ тонн} \]Теперь найдем, на сколько тонн ржи меньше, чем пшеницы:
\[ 576 - 384 = 192 \text{ тонн} \]Ответ: На 192 тонны ржи меньше.
4. До обеда тракторист вспахал 84 га земли, что составило \( \frac{7}{9} \) дневной нормы. Сколько гектаров земли составляет дневная норма?
Пусть дневная норма составляет x гектаров. Тогда:
\[ \frac{7}{9} x = 84 \]Чтобы найти x, нужно 84 разделить на \( \frac{7}{9} \):
\[ x = 84 : \frac{7}{9} = 84 \cdot \frac{9}{7} = \frac{84 \cdot 9}{7} = \frac{756}{7} = 108 \text{ га} \]Ответ: 108 гектаров.
5. Выполнить действия: \[ 5 \frac{2}{3} : 5 \frac{1}{5} - 1 \frac{7}{12} \cdot 6 \]
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \] \[ 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \] \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \]Теперь выполняем действия:
\[ \frac{17}{3} : \frac{26}{5} - \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{17}{3} \cdot \frac{5}{26} - \frac{19}{12} \cdot 6 \] \[ = \frac{17 \cdot 5}{3 \cdot 26} - \frac{19 \cdot 6}{12} = \frac{85}{78} - \frac{114}{12} \]Сокращаем вторую дробь:
\[ \frac{114}{12} = \frac{57}{6} = \frac{19}{2} \]Приводим дроби к общему знаменателю (78):
\[ \frac{85}{78} - \frac{19 \cdot 39}{2 \cdot 39} = \frac{85}{78} - \frac{741}{78} = \frac{85 - 741}{78} = \frac{-656}{78} \]Сокращаем дробь:
\[ \frac{-656}{78} = \frac{-328}{39} = -8 \frac{16}{39} \]Ответ: \( -8 \frac{16}{39} \)
Ответ:
Все решено! Ты молодец! Если у тебя возникнут еще вопросы, обращайся, я всегда рада помочь!
