Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКонтрольная работа по теме « Вариант І 1. Решите уравнение 1,2 : 2,4 = x : 0,5. 2. Для изготовления 6 одинаковых приборов требуется 18 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 8 таких приборов? 3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 9 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 5,4 т для перевозки этого же груза? 4. В 8 кг картофеля содержится 1,6 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 30 кг картофеля? 2 191 5. Решите уравнение 2: у = 3:3 و 9 27 3 6. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 1,6 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,8ч? 7. Вычислите площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм, 6 дм. 8. Найдите объем куба с ребром 3 см. 9. Вычислить длину окружности, радиус которой равен 4,5 см. 10. Вычислить площадь круга, радиус которого 3 см. 1 2 C I
Ответ:
Решение заданий контрольной работы:
1. Решите уравнение 1,2 : 2,4 = x : 0,5.
Давай решим это уравнение. Сначала упростим левую часть:
\[\frac{1.2}{2.4} = \frac{x}{0.5}\]Упрощаем дробь слева:
\[\frac{1}{2} = \frac{x}{0.5}\]Теперь, чтобы найти x, умножим обе части на 0,5:
\[x = \frac{1}{2} \cdot 0.5\] \[x = 0.25\]Ответ: x = 0.25
2. Для изготовления 6 одинаковых приборов требуется 18 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 8 таких приборов?
Сначала узнаем, сколько килограммов металла нужно на один прибор:
\[\frac{18 \text{ кг}}{6 \text{ приборов}} = 3 \text{ кг/прибор}\]Теперь умножим это значение на 8, чтобы узнать, сколько металла потребуется на 8 приборов:
\[3 \text{ кг/прибор} \cdot 8 \text{ приборов} = 24 \text{ кг}\]Ответ: 24 кг
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 9 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 5,4 т для перевозки этого же груза?
Сначала найдем общее количество груза:
\[9 \text{ т} \cdot 12 \text{ рейсов} = 108 \text{ т}\]Теперь узнаем, сколько рейсов потребуется машине грузоподъемностью 5,4 т для перевозки того же груза:
\[\frac{108 \text{ т}}{5.4 \text{ т/рейс}} = 20 \text{ рейсов}\]Ответ: 20 рейсов
4. В 8 кг картофеля содержится 1,6 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 30 кг картофеля?
Сначала найдем, сколько крахмала содержится в 1 кг картофеля:
\[\frac{1.6 \text{ кг}}{8 \text{ кг}} = 0.2 \text{ кг/кг}\]Теперь умножим это значение на 30, чтобы узнать, сколько крахмала в 30 кг картофеля:
\[0.2 \text{ кг/кг} \cdot 30 \text{ кг} = 6 \text{ кг}\]Ответ: 6 кг
5. Решите уравнение \(2\frac{2}{9} : y = 3\frac{19}{27} : 3\frac{1}{3}\)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[\frac{20}{9} : y = \frac{100}{27} : \frac{10}{3}\]Упростим правую часть:
\[\frac{100}{27} : \frac{10}{3} = \frac{100}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{10}{9}\]Теперь уравнение выглядит так:
\[\frac{20}{9} : y = \frac{10}{9}\]Чтобы найти y, разделим \(\frac{20}{9}\) на \(\frac{10}{9}\):
\[y = \frac{20}{9} : \frac{10}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{10} = 2\]Ответ: y = 2
6. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 1,6 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,8ч?
Сначала найдем расстояние между станциями:
\[1.6 \text{ ч} \cdot 60 \text{ км/ч} = 96 \text{ км}\]Теперь найдем скорость, с которой поезд должен идти, чтобы пройти это расстояние за 4,8 часа:
\[\frac{96 \text{ км}}{4.8 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}\]Ответ: 20 км/ч
7. Вычислите площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм, 6 дм.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[S = 2(ab + bc + ac)\]где a, b, c - измерения параллелепипеда.
Подставим значения:
\[S = 2(1 \cdot 2 + 2 \cdot 6 + 1 \cdot 6) = 2(2 + 12 + 6) = 2(20) = 40 \text{ дм}^2\]Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[V = abc\]Подставим значения:
\[V = 1 \cdot 2 \cdot 6 = 12 \text{ дм}^3\]Ответ: Площадь поверхности = 40 дм², Объем = 12 дм³
8. Найдите объем куба с ребром 3 см.
Объем куба вычисляется по формуле:
\[V = a^3\]где a - длина ребра куба.
Подставим значение:
\[V = 3^3 = 27 \text{ см}^3\]Ответ: 27 см³
9. Вычислить длину окружности, радиус которой равен 4,5 см.
Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = 2\pi r\]где r - радиус окружности.
Подставим значение:
\[C = 2 \cdot \pi \cdot 4.5 = 9\pi \approx 28.27 \text{ см}\]Ответ: \(9\pi \approx 28.27\) см
10. Вычислить площадь круга, радиус которого 3 см.
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[S = \pi r^2\]где r - радиус круга.
Подставим значение:
\[S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \approx 28.27 \text{ см}^2\]Ответ: \(9\pi \approx 28.27\) см²
Ответ: Все решения выше.
Ты молодец! У тебя всё получится!
