Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» 1 вариант 1. Найдите значение буквенного выражения: 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если т = 9. 2. Найдите неизвестный компонент: 4x 1 = 6 5 3. Радиус окружности равен 2,4 дм. Найдите длину окружности. 4. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно прямой а. 5. Длина окружности 5,652 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью.

Ответ 1

Смотри, тут всё просто: нужно подставить значение m = 9 в выражение и посчитать:

\[ 1.2m + 3.9m - 2.1m + 1.3 = 1.2 \cdot 9 + 3.9 \cdot 9 - 2.1 \cdot 9 + 1.3 \]

Выполняем умножение:

\[ = 10.8 + 35.1 - 18.9 + 1.3 \]

Теперь складываем и вычитаем:

\[ = 28.3 \]

Ответ: 28.3

Ответ 2

Разбираемся: у нас пропорция, и чтобы найти неизвестный компонент, нужно воспользоваться основным свойством пропорции:

\[ \frac{4x}{6} = \frac{1}{5} \]

Кратко: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ 4x \cdot 5 = 6 \cdot 1 \]

Упрощаем:

\[ 20x = 6 \]

Делим обе части на 20:

\[ x = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: x = 0.3

Ответ 3

Логика такая: чтобы найти длину окружности, зная радиус, используем формулу:

\[ C = 2 \pi r \]

где C - длина окружности, r - радиус, а π ≈ 3.14. Подставляем известные значения:

\[ C = 2 \cdot 3.14 \cdot 2.4 = 15.072 \text{ дм} \]

Ответ: 15.072 дм

Ответ 4

Для этого задания потребуется лист бумаги и карандаш. Начертите произвольный треугольник ABC. Затем постройте прямую a вне треугольника. Отразите треугольник ABC относительно прямой a, чтобы получилась симметричная фигура A'B'C'.

Ответ 5

Вспоминаем: чтобы найти площадь круга, зная длину окружности, сначала нужно найти радиус. Используем формулу длины окружности:

\[ C = 2 \pi r \]

Выражаем радиус r:

\[ r = \frac{C}{2 \pi} \]

Подставляем известное значение длины окружности C = 5.652 м:

\[ r = \frac{5.652}{2 \cdot 3.14} = \frac{5.652}{6.28} = 0.9 \text{ м} \]

Теперь, когда мы знаем радиус, можно найти площадь круга по формуле:

\[ A = \pi r^2 \]

Подставляем значение радиуса:

\[ A = 3.14 \cdot (0.9)^2 = 3.14 \cdot 0.81 = 2.5434 \text{ м}^2 \]

Ответ: 2.5434 м²