Контрольная работа по теме «Линейные уравнения» Вариант І Задание 1. Решите уравнения: a) 3x+6=10-x; 6) 3(4-2x)+ 6 = -2x+4; в) (3x+5) + (8x+1) = 17. Задание 2. Решите задачу с помощью уравнения: Масса двух мешков равна 42 кг. Масса одного из них в 2 раза больше другого. Найдите массу каждого мешка. Задание 3. Решите уравнения: 9x a)+4=; 4 б)+5=-+2. Задание 4. Решите систему уравнений методом подстановки: x - 2y = 3 5x + y = 4 Задание 5. Решите систему уравнений методом сложения: 2x + 3y = 5 3x - y = -9

Question

Вопрос:

Контрольная работа по теме «Линейные уравнения» Вариант І Задание 1. Решите уравнения: a) 3x+6=10-x; 6) 3(4-2x)+ 6 = -2x+4; в) (3x+5) + (8x+1) = 17. Задание 2. Решите задачу с помощью уравнения: Масса двух мешков равна 42 кг. Масса одного из них в 2 раза больше другого. Найдите массу каждого мешка. Задание 3. Решите уравнения: 9x a)+4=; 4 б)+5=-+2. Задание 4. Решите систему уравнений методом подстановки: x - 2y = 3 5x + y = 4 Задание 5. Решите систему уравнений методом сложения: 2x + 3y = 5 3x - y = -9

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 14 кг и 28 кг.

Краткое пояснение: Сначала составляем уравнение, затем решаем его.

Решение:

Задание 1.

a) 3x + 6 = 10 - x

3x + x = 10 - 6

4x = 4

x = 1

б) 3(4 - 2x) + 6 = -2x + 4

12 - 6x + 6 = -2x + 4

-6x + 2x = 4 - 12 - 6

-4x = -14

x = 3.5

в) (3x + 5) + (8x + 1) = 17

3x + 5 + 8x + 1 = 17

11x = 17 - 5 - 1

11x = 11

x = 1

Задание 2.

Пусть масса первого мешка x кг, тогда масса второго мешка 2x кг. Вместе они составляют 42 кг.

Составим уравнение:

x + 2x = 42

3x = 42

x = 14 кг - масса первого мешка.

2 * 14 = 28 кг - масса второго мешка.

Задание 3.

а) \(\frac{x}{2} + 4 = \frac{9x}{4}\)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

2x + 16 = 9x

9x - 2x = 16

7x = 16

x = \(\frac{16}{7}\)

б) \(\frac{2x}{3} + 5 = -\frac{x}{4} + 2\)

Умножим обе части уравнения на 12:

8x + 60 = -3x + 24

8x + 3x = 24 - 60

11x = -36

x = \(-\frac{36}{11}\)

Задание 4.

\(\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 5x + y = 4 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: x = 2y + 3.

Подставим это выражение во второе уравнение:

5(2y + 3) + y = 4

10y + 15 + y = 4

11y = -11

y = -1

Теперь найдем x: x = 2(-1) + 3 = 1.

Задание 5.

\(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 3x - y = -9 \end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 3:

\(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 9x - 3y = -27 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

11x = -22

x = -2

Подставим x в первое уравнение:

2(-2) + 3y = 5

-4 + 3y = 5

3y = 9

y = 3

Ответ: 14 кг и 28 кг.

Ты Математический гений. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена