Контрольная работа по теме «Параллельные прямые, сумма углов треугольника». 1. Прямые а и в параллельны, прямая с секущая, 21 + 22 = 102°. Найдите все образовавшиеся углы. 2. На рисунке 21 = 22, 23 = 120°. Найдите угол 4. 3. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. 4. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. 5. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА.

Решение задачи 1

• Шаг 1: Дано ∠1 + ∠2 = 102°. Так как ∠1 = ∠2 (как соответственные углы при параллельных прямых), то ∠1 = ∠2 = 102° / 2 = 51°.
• Шаг 2: ∠3 - смежный с ∠2, значит ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°.
• Шаг 3: ∠4 = ∠2 = 51° (как вертикальные углы).
• Шаг 4: ∠5 = ∠3 = 129° (как вертикальные углы).
• Шаг 5: ∠6 = ∠4 = 51° (как соответственные углы при параллельных прямых).
• Шаг 6: ∠7 = ∠1 = 51° (как вертикальные углы).
• Шаг 7: ∠8 = ∠5 = 129° (как соответственные углы при параллельных прямых).
• Итог: ∠1 = 51°, ∠2 = 51°, ∠3 = 129°, ∠4 = 51°, ∠5 = 129°, ∠6 = 51°, ∠7 = 51°, ∠8 = 129°.

Решение задачи 2

• Шаг 1: Дано ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Так как ∠1 = ∠2, то прямая является биссектрисой угла.
• Шаг 2: ∠3 и ∠2 - смежные, значит ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60°.
• Шаг 3: ∠1 = ∠2 = 60°.
• Шаг 4: ∠4 = ∠2 = 60° (как соответственные углы при параллельных прямых).
• Итог: ∠4 = 60°.

Решение задачи 3

• Шаг 1: Сумма углов треугольника равна 180°.
• Шаг 2: Даны два угла: 36° и 73°.
• Шаг 3: Третий угол = 180° - (36° + 73°) = 180° - 109° = 71°.
• Итог: Третий угол равен 71°.

Решение задачи 4

• Шаг 1: Дано: AC = BC, значит треугольник ABC - равнобедренный.
• Шаг 2: Внешний угол при вершине B равен 146°. Внутренний угол ∠B = 180° - 146° = 34°.
• Шаг 3: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: ∠A = ∠C.
• Шаг 4: Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• Шаг 5: ∠A + ∠C = 180° - ∠B = 180° - 34° = 146°.
• Шаг 6: Так как ∠A = ∠C, то ∠C = 146° / 2 = 73°.
• Итог: ∠C = 73°.

Решение задачи 5

• Шаг 1: Дано: AB = BC, значит треугольник ABC - равнобедренный.
• Шаг 2: ∠ABC = 108°.
• Шаг 3: Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть ∠BCA = ∠BAC.
• Шаг 4: Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠ABC + ∠BCA + ∠BAC = 180°.
• Шаг 5: ∠BCA + ∠BAC = 180° - ∠ABC = 180° - 108° = 72°.
• Шаг 6: Так как ∠BCA = ∠BAC, то ∠BCA = 72° / 2 = 36°.
• Итог: ∠BCA = 36°.

Твой статус: Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена