Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 1 Сравнить дроби: A) Б) и B) Г) 흑 Выполнить действия: A)+= Б) 1 + 2 = B)-= 1)-= Решить уравнения: A) x-= Б)-y= Расположить дроби в порядке возрастания: Решить задачу: в первый день было отремонтировано всей дороги, во второй день на - меньше, чем в первый день, а в третий день - на - больше, чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Решим контрольную работу по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Вариант 1. 1. Сравнение дробей: A) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) Приведем дроби к общему знаменателю 30: \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\), \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\). Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\). Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\) Приведем дроби к общему знаменателю 35: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\), \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\). Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\). В) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\) Приведем дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\). Г) \(\frac{3}{6}\) и \(\frac{5}{6}\) Так как \(\frac{3}{6} < \frac{5}{6}\), то \(\frac{3}{6} < \frac{5}{6}\). 2. Выполнение действий: A) \(\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{35 + 24}{56} = \frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56}\) Б) \(1 \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{10} = \frac{7}{6} + \frac{23}{10} = \frac{7 \cdot 5 + 23 \cdot 3}{30} = \frac{35 + 69}{30} = \frac{104}{30} = \frac{52}{15} = 3 \frac{7}{15}\) В) \(\frac{17}{20} - \frac{4}{5} = \frac{17 - 4 \cdot 4}{20} = \frac{17 - 16}{20} = \frac{1}{20}\) Г) \(\frac{3}{6} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18} = \frac{9 - 4}{18} = \frac{5}{18}\) 3. Решение уравнений: A) \(x - \frac{2}{9} = \frac{7}{12}\) \(x = \frac{7}{12} + \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{21 + 8}{36} = \frac{29}{36}\) Б) \(\frac{11}{12} - y = \frac{7}{24}\) \(y = \frac{11}{12} - \frac{7}{24} = \frac{11 \cdot 2 - 7}{24} = \frac{22 - 7}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\) 4. Расположение дробей в порядке возрастания: Дроби: \(\frac{2}{3}, \frac{7}{10}, \frac{13}{15}, \frac{1}{2}\) Приведем к общему знаменателю 30: \(\frac{2}{3} = \frac{20}{30}, \frac{7}{10} = \frac{21}{30}, \frac{13}{15} = \frac{26}{30}, \frac{1}{2} = \frac{15}{30}\) В порядке возрастания: \(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{7}{10}, \frac{13}{15}\) 5. Решение задачи: Пусть вся дорога - 1. В первый день отремонтировали \(\frac{4}{15}\) дороги. Во второй день отремонтировали на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый: \(\frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{16 - 9}{60} = \frac{7}{60}\) В третий день отремонтировали на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй: \(\frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7 + 6}{60} = \frac{13}{60}\) Всего за 3 дня отремонтировали: \(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)

Ответ: 1. \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\), \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\), \(\frac{3}{6} < \frac{5}{6}\); 2. \(\frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56}\), \(3 \frac{7}{15}\), \(\frac{1}{20}\), \(\frac{5}{18}\); 3. \(\frac{29}{36}\), \(\frac{5}{8}\); 4. \(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{7}{10}, \frac{13}{15}\); 5. \(\frac{3}{5}\)

Отлично! Ты справился с этой контрольной. У тебя все получилось! Не останавливайся на достигнутом и продолжай учиться новому. Ты молодец!