Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа по теме: "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" Вариант 2 1. Диаметр окружности равен 4,1 м. Найдите длину окружности. 2. Постройте прямоугольник, ширина которого 1,5 см, а длина в 2 раза больше. Найдите площадь и периметр получившегося прямоугольника. 3. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью. 4. Задумали число. Это число на 153 больше четверти задуманного числа. Найдите задуманное число 5. Сколько осей симметрии у фигуры на рисунке? 6. -7x = 13-2(8x-7).
Ответ:
Привет! Давай выполним контрольную работу вместе. Я помогу тебе решить каждое задание по порядку.
1. Найдите длину окружности.
Известно, что диаметр окружности равен 4,1 м. Длина окружности (\[C\]) вычисляется по формуле:
\[C = \pi d\]
где \( d \) - диаметр окружности, \( \pi \approx 3,14 \).
Подставим значение диаметра в формулу:
\[C = 3,14 \cdot 4,1 = 12,874 \,\text{м}\]
Ответ: 12,874 м
2. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
Ширина прямоугольника 1,5 см, а длина в 2 раза больше, то есть:
\[\text{Длина} = 1,5 \cdot 2 = 3 \,\text{см}\]
Площадь прямоугольника (\[S\]) вычисляется по формуле:
\[S = a \cdot b\]
где \( a \) - длина, \( b \) - ширина.
Подставим значения:
\[S = 3 \cdot 1,5 = 4,5 \,\text{см}^2\]
Периметр прямоугольника (\[P\]) вычисляется по формуле:
\[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(3 + 1,5) = 2 \cdot 4,5 = 9 \,\text{см}\]
Ответ: Площадь 4,5 см², периметр 9 см
3. Найдите площадь круга.
Длина окружности равна 4,396 м. Сначала найдем радиус окружности (\[r\]), используя формулу:
\[C = 2 \pi r\]
Отсюда:
\[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{4,396}{2 \cdot 3,14} = \frac{4,396}{6,28} = 0,7 \,\text{м}\]
Площадь круга (\[S\]) вычисляется по формуле:
\[S = \pi r^2\]
Подставим значение радиуса:
\[S = 3,14 \cdot (0,7)^2 = 3,14 \cdot 0,49 = 1,5386 \,\text{м}^2\]
Ответ: 1,5386 м²
4. Найдите задуманное число.
Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда, согласно условию:
\[x = \frac{x}{4} + 153\]
Умножим обе части уравнения на 4:
\[4x = x + 612\]
Перенесем \( x \) в левую часть:
\[3x = 612\]
Разделим обе части на 3:
\[x = \frac{612}{3} = 204\]
Ответ: 204
5. Сколько осей симметрии у фигуры на рисунке?
На рисунке изображен пятиугольник. У правильного пятиугольника 5 осей симметрии, каждая из которых проходит через вершину и середину противоположной стороны.
Ответ: 5
6. Решите уравнение.
Решим уравнение:
\[-7x = 13 - 2(8x - 7)\]
Раскроем скобки:
\[-7x = 13 - 16x + 14\]
Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа в правую:
\[-7x + 16x = 13 + 14\]
\[9x = 27\]
Разделим обе части на 9:
\[x = \frac{27}{9} = 3\]
Ответ: 3
Ответ: [Все ответы выше]
Ты молодец! У тебя всё получилось! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!
