Контрольная работа по Алгебре Формулы. Формула сокращенного умножения. Разлошение на множители. 1. Представьте в виде многочлена: a) (m-8)²; б) (4x+3y)²; 8) (6-2)(6+x); 2) (50-36)(5a+36). 2. Разложите на мнойсителе: а) 16-а²; 5) m²-6m+9; 6) 49-8162; 2) 92²+30 xy +254" 3. Упростите выражение: (x-2)²+(x-1)(x+1). 4. Разложите на мнойсители: a) 80²³+b³, 6) 25x²y-y³²; b) 3a²+60+3', 2) 6x+6y-26x-2ву. 5. Разложите на множители. a) x²-y²+x+y; 5) m²n² - m² - m² + m 6. Решете уравнение a) 2x²-32x=0; δ) 4x²+4x²+x=0. -Работу выполнить до 12° фото отправить в личку мне Выполнять на двойном листе, подписать! Бумансный вариант сдадите 14.04.26, По работе будет опрос!!!

1. Представьте в виде многочлена:

• a) \[(m-8)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 8 + 8^2 = m^2 - 16m + 64\]
• б) \[(4x+3y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 3y + (3y)^2 = 16x^2 + 24xy + 9y^2\]
• в) \[(6-x)(6+x) = 6^2 - x^2 = 36 - x^2\]
• г) \[(5a-3b)(5a+3b) = (5a)^2 - (3b)^2 = 25a^2 - 9b^2\]

2. Разложите на множители:

• a) \[16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4-a)(4+a)\]
• б) \[m^2 - 6m + 9 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^2 = (m-3)^2\]
• в) \[49 - 81b^2 = 7^2 - (9b)^2 = (7-9b)(7+9b)\]
• г) \[9x^2 + 30xy + 25y^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5y + (5y)^2 = (3x+5y)^2\]

3. Упростите выражение:

\[(x-2)^2 + (x-1)(x+1) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3\]

4. Разложите на множители:

• a) \[8a^3 + b^3 = (2a)^3 + b^3 = (2a+b)((2a)^2 - 2a \cdot b + b^2) = (2a+b)(4a^2 - 2ab + b^2)\]
• б) \[25x^2y - y^3 = y(25x^2 - y^2) = y((5x)^2 - y^2) = y(5x-y)(5x+y)\]
• в) \[3a^2 + 6a + 3 = 3(a^2 + 2a + 1) = 3(a+1)^2\]
• г) \[6x + 6y - 2bx - 2by = 6(x+y) - 2b(x+y) = (x+y)(6-2b) = 2(x+y)(3-b)\]

5. Разложите на множители:

• a) \[x^2 - y^2 + x + y = (x-y)(x+y) + (x+y) = (x+y)(x-y+1)\]
• б) \[m^2n^2 - m^2 - mn^2 + m = m^2(n^2 - 1) - m(n^2 - 1) = (n^2 - 1)(m^2 - m) = (n-1)(n+1)m(m-1)\]

6. Решите уравнение:

• a) \[2x^3 - 32x = 0\] \[2x(x^2 - 16) = 0\] \[2x(x-4)(x+4) = 0\] \[x = 0, x = 4, x = -4\]
• б) \[4x^3 + 4x^2 + x = 0\] \[x(4x^2 + 4x + 1) = 0\] \[x(2x+1)^2 = 0\] \[x = 0, x = -\frac{1}{2}\]