Контрольные задания > Контрольная работа «Преобразования целых выраж ВАРИАНТ 3 A-7 1. Преобразуйте в многочлен: a) (b-3)(b + 3) - 36(4 – b); в) 5(y - 3)2 – 5y 2. б) (с - 6)² - 4c(2c + 5); 2. Разложите на множители: a) 81a-a³; б) 6b2 - 36b + 54. 2 3. Упростите выражение (x + y²)² - (² - 2)(² + 2) - 2ху² и н значение при х = - 5. 4. Представьте в виде произведения:
Вопрос:

Контрольная работа «Преобразования целых выраж ВАРИАНТ 3 A-7 1. Преобразуйте в многочлен: a) (b-3)(b + 3) - 36(4 – b); в) 5(y - 3)2 – 5y 2. б) (с - 6)² - 4c(2c + 5); 2. Разложите на множители: a) 81a-a³; б) 6b2 - 36b + 54. 2 3. Упростите выражение (x + y²)² - (² - 2)(² + 2) - 2ху² и н значение при х = - 5. 4. Представьте в виде произведения:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Преобразуем многочлены, раскладываем на множители и упрощаем выражения.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b-3)(b + 3) - 3b(4 – b)

  1. Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: \[(b - 3)(b + 3) = b^2 - 9\]
  2. Раскрываем скобки во втором слагаемом: \[-3b(4 - b) = -12b + 3b^2\]
  3. Подставляем полученные выражения в исходное: \[b^2 - 9 - 12b + 3b^2\]
  4. Приводим подобные слагаемые: \[b^2 + 3b^2 - 12b - 9 = 4b^2 - 12b - 9\]

б) (c - 6)² - 4c(2c + 5)

  1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(c - 6)^2 = c^2 - 12c + 36\]
  2. Раскрываем скобки во втором слагаемом: \[-4c(2c + 5) = -8c^2 - 20c\]
  3. Подставляем полученные выражения в исходное: \[c^2 - 12c + 36 - 8c^2 - 20c\]
  4. Приводим подобные слагаемые: \[c^2 - 8c^2 - 12c - 20c + 36 = -7c^2 - 32c + 36\]

в) 5(y - 3)² – 5y²

  1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: \[5(y - 3)^2 = 5(y^2 - 6y + 9) = 5y^2 - 30y + 45\]
  2. Подставляем полученное выражение в исходное: \[5y^2 - 30y + 45 - 5y^2\]
  3. Приводим подобные слагаемые: \[5y^2 - 5y^2 - 30y + 45 = -30y + 45\]

2. Разложите на множители:

а) 81a - a³

  1. Выносим a за скобки: \[a(81 - a^2)\]
  2. Раскладываем скобку как разность квадратов: \[a(9 - a)(9 + a)\]

б) 6b² - 36b + 54

  1. Выносим 6 за скобки: \[6(b^2 - 6b + 9)\]
  2. Раскладываем скобку как квадрат разности: \[6(b - 3)^2\]

3. Упростите выражение (x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² и значение при х = - 5.

  1. Раскрываем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата суммы: \[(x + y^2)^2 = x^2 + 2xy^2 + y^4\]
  2. Раскрываем скобки во втором слагаемом, используя формулу разности квадратов: \[-(y^2 - 2)(y^2 + 2) = -(y^4 - 4) = -y^4 + 4\]
  3. Подставляем полученные выражения в исходное: \[x^2 + 2xy^2 + y^4 - y^4 + 4 - 2xy^2\]
  4. Приводим подобные слагаемые: \[x^2 + 2xy^2 - 2xy^2 + y^4 - y^4 + 4 = x^2 + 4\]
  5. Подставляем значение x = -5: \[(-5)^2 + 4 = 25 + 4 = 29\]

Ответ: Решения выше.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю